Transform A

Guía 10 :

El Transformador

Objetivos:

•
•

Introducción al uso de inductancias.
Estudio de una aplicación práctica, los transformadores.

Introducción:
En 1831 Michael Faraday descubrió que el cambio del flujo magnético a través de un circuito cerrado, induce un
voltaje en él. Este descubrimiento conectó dos campos hasta entonces separados: la electricidad y el
magnetismo, lo cual produjo unarevolución en el desarrollo de máquinas eléctricas, motores y generadores.
Estudiaremos el caso práctico particular de los transformadores, dispositivo cuyo funcionamiento depende del
efecto que Faraday descubrió y de una enorme importancia práctica.
La relación entre flujo magnético Φ a través de una trayectoria cerrado y la fuerza electromotriz ε alrededor de
la misma trayectoria es denominadaLey de Faraday:

ε =−

dΦ
dt

[1]

El signo menos indica que la fuerza electromotriz inducida tiende a oponerse al cambio del flujo (esto es la ley
de Lenz). La ley de Faraday es muy general , describe la autoinductancia donde hay una fuerte interacción
entre la corriente de una bobina y el campo magnético que la rodea y también se aplica cuando la fuente del
flujo que cambia es otra bobina(inductancia mutua) y cuando el cambio de flujo se debe al movimiento relativo
de la bobina respecto del campo magnetico (motores y generadores).

Autoinductancia: Podemos incluir explicitamente la corriente I en la ecuación 1 cuando la trayectoria es
conductora (imagine un anillo de cobre), escribiendo:

ε = −L

[2]

dI
dt

Siendo L la autoinductancia definida como la constante de proporcionalidad en larelación Φ=LI, válida también
si tomamos dΦ = LdI, el elemento diferencial.
La ecuación [2] muestra que un cambio de la corriente a través de una inductancia induce una fuerza
electromotriz proporcional a dI/dt, opuesta al cambio. El análogo mecánico de la inductancia es la masa: una
inductancia se comporta como un objeto masivo cuya inercia se opone a cualquier cambio de la velocidad
(análogomecánico de la corriente eléctrica).
Al igual que un condensador –el cual almacena energia en el campo eléctrico- una inductancia puede
almacenar energía en el campo magnético generado por el flujo de corriente eléctrica.
Para introducir un valor de inductancia en un circuito se usan dispositivos diseñados para maximizar la
interacción entre corriente eléctrica y campo magnético. El método más comúnes geométrico: se enrolla
alambre conductor en forma de un solenoide de modo que las contribuciones al campo magnético de un
alambre largo se concentran en un espacio pequeño. Si se agrega un núcleo de algún material con alta
permeabilidad magnética, tal como el hierro o la ferrita, el valor de la inductancia aumenta.
La unidad de inductancia es el “Henry”, abreviado H. Una corriente que cambia arazón de 1 Ampere/segundo,
induce una fuerza electromotriz de 1 Volt a través de una bobina de 1H. Normalmente se usan submúltiplos
tales como el mH (10-3 H) y el µH (10-6 H), mili y micro Henry respectivamente.
Para obtener la impedancia de una inductancia (usualmente se les denomina bobina) se usa la ecuación [2]
pero se considera una diferencia de potencial de signo opuesto a la fuerzaelectromotriz inducida,
VL = -ε:
VL = LdI/dt
Suponiendo que

I = I0 · e iωt: VL = LdI/dt = iωLI, con lo cual Z = VL/I = iωL

1

[3]

El transformador: Si colocamos dos bobinas de alambre, muy cercanas entre sí, una parte del flujo
magnético de una de ellas es enlazado por la otra bobina. Así, una corriente eléctrica que cambie en el tiempo,
en una bobina, da origen a una fuerza electromotriz inducida enla otra, aún si no hay un contacto físico, como
una conexión eléctrica, sino que nada más una conexión magnetica. Hay así una inducción magnetíca entre las
bobinas además de la autoinducción propia de cada bobina. Esta conexión puede incrementarse si se incluye
un circuito magnético cerrado de algún material ferromagnetico como el hierro (figura 1). La susceptibilidad
magnética del hierro es...