Transformacion Cero

Transformacion cero
Si tenemos dos vectores V y W y definimos que T:V W por Tv=0 esto se traduce como la transformación por v en donde v va a valer 0.
T(v1 + v2)= 0 = 0+0 = Tv1 +Tv2(αv)=0=α0=αTv.Como vemos a T le denominamos la transformación cero.

Transformación lineal de R2 en R2

Aquí tenemos un ejemplo en donde T =
Nos dice que determinemos si esta
transformación eslineal de un espacio
bidimensional a otro bidimensional(2 componentes).La primera propiedad nos dice que T(u + v)= Tu + Tv lo podemos traducir que si tomamos dos vectores, los sumamos y despuésaplicamos la transformada debe ser igual a transformar u mas transformar v.
Nuestros vectores para el ejemplo:

U= V=



+T = T + T

Al suma nos queda: al sustituir de la transformacionnos queda:
T + = + = .
+

La transformación nos queda …. Lo cual es iguala

=














Transformacion de rotación

Esta propiedad nos permite rotar algún vector v= y se rota a unangulo θ( que

es el que nosotros decidimos y se mide en grados o radianes) lo rotamos en sentido contrario al de las manecillas del reloj.Y al nuevo vector rotado lo llamamos v´=

En donde logramos larotación dándole valores a θ

A θ =


En el siguiente ejemplo rotaremos nuestro vector 90°

V = θ = 90° sustituimos en la formula A θ =


Multiplicamos las 2 matrices renglón porcolumna
T =
=



Y por ultimo graficamos











Dos operadores de proyección
Definimos T: R3 R3 por T = Entonces la transformación T es el

operador de proyección que...