transformaciones en el plano

TRANSFORMACIONES EN EL PLANO"

Una figura en el plano sufre una transformación cuando cambia de posición sin analizar ni su tamaño ni su forma. Las transformaciones en el plano se conocen con elnombre de movimientos en el plano. Todas ellas mantienen la forma de las figuras, pero pueden disminuir el tamaño y cambiar la figura de posición.
Traslaciones: son movimientos directos, es decir,mantienen la forma y el tamaño de las figuras, a las cuales deslizan según el vector.


Traslaciones y rotación de figuras geométricas:
Elijo un triángulo rectángulo ABC:

A
|
|
|
||______
B...........C

Si lo rotas, por ejemplo con el punto fijo B y el ángulo -90° (en sentido negativo de rotaje matemático) recibes:

B'__________A'
|
|
|
C'


Traslación (aplazar,desplazar) por tres veces el segmento BC hacia la derecha:

A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .A'
| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
| .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
| . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .|
|______ |.............. .............. |______
B...........C. . . . . . . . . . . . . . B’. . . . C'FIGURAS CONGRUENTES
Dos figuras son congruentes cuando una pueda ser convertida en la otra. Luego, si una es convertida en la otra, ambas figuras serán iguales y cuando las superponemos coincidirán entodos sus puntos.
Ejemplo


CONGRUENCIA Y TRANSFORMACIONES EN EL PLANO
Se define la congruencia entre dos polígonos como una correspondencia biunívoca entre sus vértices tal que sus ánguloscorrespondientes son congruentes tienen la misma medida y los lados correspondientes son congruentes tienen la misma longitud. Si a un polígono se le aplica una transformación geométrica se obtiene unpolígono congruente al polígono inicial y entre ambos polígonos existirá una congruencia dos figuras geométricas son congruentes si existe una isometría entre ellas.
Congruencia de los triángulos

Para...