TRANSFORMACIONES EN EL PLANO
Páginas: 2 (259 palabras)
Publicado: 15 de octubre de 2015
"TRANSFORMACIONES EN EL PLANO"
Definición:
Una figura en el plano sufre una transformación cuando cambia de posición sin analizar ni su tamaño ni suforma.
Las transformaciones en el plano se conocen con el nombre de movimientos en el plano.
Todas ellas mantienen la forma de las figuras, pero puedendisminuir el tamaño y cambiar la figura de posición.
Tipos de transformaciones:
Las transformaciones más usuales son las:
Traslaciones: sonmovimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras, a las cuales deslizan según el vector.
rotaciones ó giros: al igual que lastraslaciones, son también movimientos directos.
simetrías, que pueden ser:
central: Una simetría de este tipo coincide con un giro del mismo centro yángulo 180º. Es, por tanto, un movimiento directo.
axial: son movimientos inversos porque para hacer coincidir una figura con su simétrica esnecesario sacarla del plano y abatirla de nuevo sobre la otra cara.
homotecias.
Formación de figuras semejantes en las que los puntos correspondientes estánalineados dos a dos con respecto a otro punto fijo.
Una homotecia de centro O y de razón a , lleva a toda recta que pasa por O a sí misma, y a una recta Lque no pasa por O, a una recta L´, paralela a L.
Hemos de tener en cuenta que los lados aumentan si a>0, disminuyen si a<0 y se mantienen si a=1. Además, sia=1 decimos que los triángulos son congruentes, es decir, si los lados correspondientes son iguales y sus ángulos correspondientes son iguales.
Definición:
Una figura en el plano sufre una transformación cuando cambia de posición sin analizar ni su tamaño ni suforma.
Las transformaciones en el plano se conocen con el nombre de movimientos en el plano.
Todas ellas mantienen la forma de las figuras, pero puedendisminuir el tamaño y cambiar la figura de posición.
Tipos de transformaciones:
Las transformaciones más usuales son las:
Traslaciones: sonmovimientos directos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras, a las cuales deslizan según el vector.
rotaciones ó giros: al igual que lastraslaciones, son también movimientos directos.
simetrías, que pueden ser:
central: Una simetría de este tipo coincide con un giro del mismo centro yángulo 180º. Es, por tanto, un movimiento directo.
axial: son movimientos inversos porque para hacer coincidir una figura con su simétrica esnecesario sacarla del plano y abatirla de nuevo sobre la otra cara.
homotecias.
Formación de figuras semejantes en las que los puntos correspondientes estánalineados dos a dos con respecto a otro punto fijo.
Una homotecia de centro O y de razón a , lleva a toda recta que pasa por O a sí misma, y a una recta Lque no pasa por O, a una recta L´, paralela a L.
Hemos de tener en cuenta que los lados aumentan si a>0, disminuyen si a<0 y se mantienen si a=1. Además, sia=1 decimos que los triángulos son congruentes, es decir, si los lados correspondientes son iguales y sus ángulos correspondientes son iguales.
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