Transformaciones galileanas

TRANSFORMACIONES GALILEANAS

Uno de los primeros hombres de ciencia en establecer relaciones sobre el movimiento relativo de los cuerpos fue Galileo Galilei, es decir, sobre el movimiento de uncuerpo respecto a un sistema que a la vez es móvil. Tal movimiento es observado tanto desde un sistema de referencia móvil como desde un sistema de referencia fijo y se establecen las emociones entreambas mediciones. En la ciencia antigua se asumía que el espacio era un ente inmutable, y por supuesto independientemente del espacio e igual para quien lo midiese. Con esto Galileo estableció lasrelaciones entre la distancia recorrida por un proyectil medida desde un sistema fijo y la computada desde un sistema móvil, precisando además el tiempo transcurrido durante ese movimiento y midiendo suaceleración. Estas relaciones son conocidas como Transformaciones de Galileo.

Considere dos marcos de referencia inerciales S y S´ y que se caracterizan cada uno, por un conjunto de ejes coordenados.Los ejes x y y se refieren a S, y x´ y y´ a S´(no se muestra Z). Los ejes x´ y x se traslapan entre si, y se supone que el marco S´ se mueve a la derecha en la dirección x con rapidez constante vcon respecto a S. Para simplificar la situación, suponga que los orígenes 0 y 0´de los dos marcos de referencia se superponen en el tiempo t = 0.

Ahora considere un evento que ocurre en algún punto Prepresentado por las coordenadas x´, y´, z´ en el marco de referencia S´ en el tiempo t´.
¿Cuáles serán las coordenadas de P en S? Como S y S´ inicialmente se traslapan con precisión, después de untiempo t´, S´ se moverá a distancia vt´. Por lo tanto, en el tiempo t´, x = x´ + vt´. Por otra parte, las coordenadas y y z, no se alteran por el movimiento a lo largo del eje x; por lo tanto, y =y´ y z = z´. Finalmente, puesto que el tiempo se supone absoluto en la física galilena-newtoniana, los relojes en los dos marcos concordaran entre sí; de manera que t = t´. Esto se resume en las...