Transformaciones y Teselaciones

Transformaciones y teselaciones

Resumen del contenido
Pensar en ideas desde diferentes perspectivas puede llevar a una comprensión más profunda. Por ejemplo, las transformaciones geométricaspueden ayudar a los estudiantes a profundizar su comprensión de congruencia y simetría. Puede pensar en una transformación geométrica como un cambio regular a una figura en el plano. Por ejemplo, unafigura puede deslizarse 5 hacia la derecha. O, una figura puede agrandarse al doble de su tamaño original. El Capítulo 7 se concentra en transformaciones que no cambian el tamaño ni la forma de lasfiguras. Estas transformaciones se denominan isometrías. Las expansiones y contracciones denominadas dilataciones, se estudian en el Capítulo 11.

Isometrías
Hay tres tipos principales de isometrías:traslaciones, reflexiones y rotaciones. Las traslaciones son simplemente deslizamientos. Los estudiantes utilizan traslaciones cuando hablan sobre teselaciones, donde una única figura es trasladada(deslizada) repetidamente en distintas direcciones para cubrir el plano sin espacios vacíos ni superposiciones. Las reflexiones voltean una forma a través de una recta para formar una imagen especular. Siexiste una recta a través de la cual una forma puede reflejarse para estar exactamente sobre la original, entonces la figura tiene simetría de reflexión, como los estudiantes vieron en el Capítulo 0.Las reflexiones pueden usarse para diseñar figuras capaces de cubrir el plano con una teselación. También pueden utilizarse para ayudar a hallar el camino más corto desde un objeto a una recta y deallí a otro objeto. Las rotaciones rotan un objeto alrededor de un punto. Si existe un punto alrededor del cual una forma puede rotarse en algún ángulo (menor de 360º) para llegar exactamente a la mismaforma, entonces la figura tiene simetría de rotación (también presentada en el Capítulo 0). Las rotaciones también pueden usarse en el diseño de teselaciones. Las isometrías le dan al estudiante...