Transformación Geometrica

Una transformación geométrica, o simplemente una transformación, es una aplicación que hace corresponder a cada punto del plano otro punto del plano. Como consecuencia, las figuras se transforman enotras figuras.
Las transformaciones más usuales son las traslaciones, rotaciones, simetrías y las homotecias. Todas ellas mantienen la forma de las figuras, pero pueden disminuir el tamaño y cambiarla figura de posición.
Rotación, de centro O y ángulo á, es una transformación geométrica que hace corresponder a cada punto P otro puntoPð tal que: 
y 
.


Las Rotaciones son movimientosdirectos, es decir, mantienen la forma y el tamaño de las figuras.
CENTRO DE ROTACIÓN DE ORDEN N  
Se dice que una figura tiene un centro de giro, O, de orden n (número natural mayor que 1) cuando sepuede hacer coincidir consigo misma mediante giros de centro O y ángulos á·k/n (k = 1, 2,…n). Para k = n la figura da una vuelta completa y, por tanto, vuelve a la posición inicial.

Por ejemplo, elcentro de un triángulo equilátero es un centro de giro de orden tres


porque se puede hacer coincidir la figura consigo misma haciéndola girar ángulos de 120º, 240º y 360º alrededor de él.
SimetríaEn geometría conviene distinguir simetría como transformación geométrica y simetría como propiedad de una figura.
TIPOS DE SIMETRÍA
Una simetría central de centro O es una transformación que hacecorresponder a cada punto P otro punto P' tal que Oes el punto medio del segmento PP'.

Una simetría de este tipo coincide con un giro del mismo centro y ángulo 180º. Es, por tanto, un movimientodirecto.

Una simetría axial de eje e es una transformación que hace corresponder a cada punto P otro punto P' tal que la recta ees mediatriz del segmento PP'.

Las simetrías axiales son movimientosinversos porque para hacer coincidir una figura con su simétrica es necesario sacarla del plano y abatirla de nuevo sobre la otra cara.
FIGURAS SIMÉTRICAS  Una figura se llama simétrica si existe...