transformada de laplace
Páginas: 3 (747 palabras)
Publicado: 20 de mayo de 2013
TRANSFORMADA DE LAPLACE
El método de la transformada de Laplace es un método operacional que puede usarse para resolver ecuaciones diferencialeslineales, ya que su uso hace posible que diversas funciones sunisoidales, sinusoidales amortiguadas y exponenciales, se puedan convertir en funciones algebraicas de una variable compleja , yreemplazar operaciones como la diferenciación y la integración, por operaciones algebraicas en de funciones compleja equivalentes. Por tanto, una ecuación diferencial lineal se puede transformar en unaecuación algebraica de la variable compleja . Si esa ecuación algebraica se resuelve en para la variable dependiente, se obtiene la solución de la ecuación diferencial. Este procedimiento que implica latransformada inversa de Laplace de la variable dependiente, se realiza empleando una tabla de transformadas de Laplace, o mediante la técnica de expansión en fracciones parciales.
Es característicodel método de la Transformada de Laplace, el uso de técnicas gráficas para predecir y/o analizar el funcionamiento de un sistema sin tener que resolver el sus ecuaciones diferenciales. Otra ventaja esque con este método se resuelve la ecuación diferencial obteniendo, simultáneamente, las componentes del estado transitorio y estacionario de la solución.
VARIABLE COMPLEJA
La variable esde tipo complejo con una componente variable real y una imaginaria: La notación empleada para se indica en la siguiente ecuación:
Donde es la parte real y es la parte imaginaria.FUNCIÓN COMPLEJA F(s)
Una función compleja, tiene una parte real y una imaginaria:
Donde y son cantidades reales. La magnitud de es
Y el ángulo de es
El ángulo se midede derecha a izquierda a partir del semieje real positivo. El complejo conjugado de es
Se dice que una función compleja es analítica en una región, si y todas sus derivadas existen en...
El método de la transformada de Laplace es un método operacional que puede usarse para resolver ecuaciones diferencialeslineales, ya que su uso hace posible que diversas funciones sunisoidales, sinusoidales amortiguadas y exponenciales, se puedan convertir en funciones algebraicas de una variable compleja , yreemplazar operaciones como la diferenciación y la integración, por operaciones algebraicas en de funciones compleja equivalentes. Por tanto, una ecuación diferencial lineal se puede transformar en unaecuación algebraica de la variable compleja . Si esa ecuación algebraica se resuelve en para la variable dependiente, se obtiene la solución de la ecuación diferencial. Este procedimiento que implica latransformada inversa de Laplace de la variable dependiente, se realiza empleando una tabla de transformadas de Laplace, o mediante la técnica de expansión en fracciones parciales.
Es característicodel método de la Transformada de Laplace, el uso de técnicas gráficas para predecir y/o analizar el funcionamiento de un sistema sin tener que resolver el sus ecuaciones diferenciales. Otra ventaja esque con este método se resuelve la ecuación diferencial obteniendo, simultáneamente, las componentes del estado transitorio y estacionario de la solución.
VARIABLE COMPLEJA
La variable esde tipo complejo con una componente variable real y una imaginaria: La notación empleada para se indica en la siguiente ecuación:
Donde es la parte real y es la parte imaginaria.FUNCIÓN COMPLEJA F(s)
Una función compleja, tiene una parte real y una imaginaria:
Donde y son cantidades reales. La magnitud de es
Y el ángulo de es
El ángulo se midede derecha a izquierda a partir del semieje real positivo. El complejo conjugado de es
Se dice que una función compleja es analítica en una región, si y todas sus derivadas existen en...
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