TRANSFORMADA DE LAPLACE

TRANSFORMADA DE LAPLACE
Análisis de señales; señales digitales:
Discretas:
a) Señal Escalón:
(𝑡){0;𝑡<0 ó 𝐴;𝑡≥0

La transformada de Laplace será:{𝑓(𝑡)}=𝐿{𝐴}=𝐴 𝐿{1(𝑡)}


Entonces: (𝑠)=𝐴.(1/𝑠)

Dónde: A= constante.

S
F(s)

S1
F(s)
1
1

-25
-0.04
2
0.5

-24
-0.04166667
3
0.33333333

-23
-0.04347826
4
0.25

-22
-0.04545455
5
0.2

-21
-0.04761905
6
0.16666667-20
-0.05
7
0.14285714

-19
-0.05263158
8
0.125

-18
-0.05555556
9
0.11111111

-17
-0.05882353
10
0.1

-16
-0.0625
11
0.09090909

-15
-0.06666667
12
0.08333333

-14
-0.07142857
13
0.07692308

-13-0.07692308
14
0.07142857

-12
-0.08333333
15
0.06666667

-11
-0.09090909
16
0.0625

-10
-0.1
17
0.05882353

-9
-0.11111111
18
0.05555556

-8
-0.125
19
0.05263158

-7
-0.14285714
20
0.05

-6-0.16666667
21
0.04761905

-5
-0.2
22
0.04545455

-4
-0.25
23
0.04347826

-3
-0.33333333
24
0.04166667

-2
-0.5
25
0.04

-1
-1














Análisis de señales, Señales Analógicas:
a) Rampa:

Sea lafunción: (𝑡){0;𝑡≤0 ó 𝐴𝑡;𝑡>0
a) La transformada de Laplace será: 𝐿{𝑓(𝑡)}=𝐴 𝐿{𝑡} ; 𝐹(𝑠)=𝐴.(1/𝑠2)











b) Función Seno




























S
F(S)
0
1
1
0.5
2
0.2
30.1
4
0.05882353
5
0.03846154
6
0.02702703
7
0.02
8
0.01538462
9
0.01219512
10
0.00990099


S
F(S)
-10
0.00990099
-9
0.01219512
-8
0.01538462
-7
0.02
-6
0.02702703
-5
0.03846154
-4
0.05882353
-3
0.1
-20.2
-1
0.5
0
1




c) Función coseno




































d) Funcion exponencial
f(t)=e^-t
F(S)=1/S+1
t
f(t)
0
1
1
0.367879441
2
0.135335283
3
0.049787068
4
0.018315639
5
0.0067379476
0.002478752
7
0.000911882
8
0.000335463
9
0.00012341
10
4.53999E-05



f(t)=e^t

t
f(t)
0
1
1
2.71828183
2
7.3890561
3
20.0855369
4
54.59815
5
148.413159
6
403.428793
7
1096.63316
8
2980.95799
98103.08393
10
22026.4658




e) Función Sen + Cos
f(t)=sent+cost


F(S)=(1/S^2+1^2)+(S/S^2-1^2)














t


f(t)



0


1



1


1.38177329



2


0.49315059



3


-0.84887249



4...