Transformada Park

TRANSFORMADA PARK
Diana Aucancela, Ing. Electr´nica,Universidad Polit´cnica Salesiana
o
e

11 de mayo de 2012
Resumen
La mayor´ de los sistemas de potencia son analizados usando matrices
ıa
detransformaci´n. Se recurre a las diferentes teor´ existentes como las
o
ıas
de: Clark, Park y Fortescue, que emplean matrices de transformaci´n dono
de se efect´an un tipo de cambio coordenado paratransformar un sistema
u
desbalanceado en uno balanceado. Park, lo efect´a este proceso indistinu
tamente entre sistemas coordenados est´ticos y giratorio. Estas t´cnicas
a
e
han sido ampliamente usadas paramodelar sistemas el´ctricos en r´gie
e
men permanente bajo operaci´n balanceada y desbalanceada y analizar
o
transitorios, la din´mica y los arm´nicos.
a
o

1.

Transformada de Park

Esta transformadapermite obtener valores trif´sicos de un sistema de refea
rencia fijo (xA , xB , xC ) de una magnitud x expresada en un sistema de referencia
¯
ortonormal giratorio (x0 , xd , xq ) conociendo el´ngulo de desfase entre los sistea
mas. La trasformada inversa permite hacer lo contrario, si se tiene un sistema
ortonormal con eje de referencia fijo, y el desfase, se puede obtener el sistema
con eje dereferencia giratorio.[3]Es una herramienta matem´tica esencial para
a
el estudio y an´lisis de m´quinas s´
a
a
ıncronas.

Figura 1: Sistema trif´sico - Representaci´n vectorial
a
o

1

Figura 2:Representaci´n vectorial
o
La transformaci´n es un cambio de coordenadas, desde el un sistema trif´sico
o
a
T
estacionario fab = [fa fb fc ]
al sistema coordenado giratorio sobre los ejes
T

dq 0 f 0dq =[f0 fd fq ]

que define Blondel.[?]

Figura 3: Representaci´n del vector espacial v en la nueva base dq0.
o

1.1.

Proceso para la transformaci´n
o

Se siguen b´sicamente dos pasos:
a
Una transformaci´ndesde el sistema coordenado estacionario trif´sico
o
a
(abc) a un sistema coordenado estacionario denominado αβ.

fαβ = P (0) fabc
La matriz P (0)es la siguiente:

2

(1)

fab representa la...