Transformada Z de Funciones Elementales

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA





CONTROL DIGITAL
LABOTARIO N° 1


Señales Discretas
Funciones Elementales ysu Transformada Z




Docente:
Ing. Guillermo EVANGELISTA ADRIANZÉN








Trujillo
13 de Marzo del 2014
1. OBJETIVO
Hacer uso de la transformada Z unilateral para convertirfunciones elementales a tiempo discreto validando los procedimientos mediante scripts de MATLAB.
2. MARCO TEÓRICO
Sea el caso unilateral:
: Señal en tiempo continuo
: Señal en tiempo discreto
Latransformada Z se define de la siguiente manera:


a) Escalón Unitario

Se define de la siguiente forma:




Entonces:

Scripts de MATLAB:
% ESCALÓN UNITARIO DISCRETO
n=linspace(-5,5,20);%20 muestras de -5 a 5
x=1.*(n>=0); %aplica el escalón unitario
plot (n,x,'ro') %grafica círculos 'o' de color rojo 'r'
xlabel ('n') %asigna etiqueta al eje xylabel ('x(n)') %asigna etiqueta al eje y
grid %agrega rejilla a la gráfica
title('ESCALON UNITARIO DISCRETO')

Figura N° 2.1: Escalón unitario en tiempo discreto.

A.Rampa
Se define de la siguiente forma:






Entonces:


Script en Matlab:

% GENERACIÓN DE UNA RAMPA UNITARIA DISCRETA
n=linspace(-5,5,20); %20 muestras de -5 a 5
x=n.*(n>=0);%aplica la rampa unitaria
plot (n,x,'ro') %grafica círculos 'o' de color rojo 'r'
xlabel ('n') %asigna etiqueta al eje x
ylabel ('x(n)') %asigna etiqueta al ejey
grid %agrega rejilla a la gráfica
title('RAMPA UNITARIA DISCRETA')

Figura 2.2: Rampa Unitaria en tiempo discreto.

B. Potencial
Se define de la siguiente forma:Entonces:


Script en Matlab:
% GENERACIÓN DE FUNCION POTENCIAL DISCRETA 2^k
n=linspace(-5,5,60); %60 muestras de -5 a 5
x=(n>=0).*2.^(n.*(n>=0)); %aplica la potencial discreta
plot...