Transformada z - Ejercicios

Universidad Católica Argentina “SANTA MARIA DE LOS BUENOS AIRES”

SEÑALES Y SISTEMAS – MARZO DE 2011
TRABAJO PRÁCTICO Nº 10
APLICACIONES DE LA TRANSFORMADA Z A LOS SISTEMAS DE TIEMPO DISCRETOP1 Determine la restricción que debe haber en r  z para que cada suma converja


a)

1

 
n 1  2 

n 1

z



1
b)   
n 1  2 

n

P2 Hallar la T. Z. de
a) x n    n

b)

 n 1

z

1   1  n
c) 
z
2
n 0

x  n  a nu  n

1
 
d)    cos  n  z  n
4 
n   2 

n



n



c) x  n  u  n

n b n , n  0
d) x  n  
0n
0,

P3 Hallar la T Z Inversa mediante Descomposición en Fracciones Parciales
a) X  z  

z
, ROC   z  1
1

4  z  1  z  
4


c) X 2 z  

b) X  z  

1
, ROC   z  1
1

4  z  1  z  
4


z
1

, ROC    z  1
1

4

4  z  1  z  
4


P4 Determine la transformada Z de lassiguientes secuencias. Dibuje el diagrama de
polos y ceros e indique la ROC. Indique si existe o no DTFT de la secuencia.
a)   n 

b)   n  5

c)   n  5

d)   n  5

e)   n  5f)

 1 u  n

i)

1
  u 3  n 
4

l)

 1 n  1 n 


      u  n

 2   4  


1
g)  
2

n 1

u  n  3
n

n

 1 
h)   u n  2
 3 
n2

1
j) 2 u  n    u  n  1
4

1
k)  
3

 1 n
m) x  n    7 
0,


7 n
n) x  n  
0,

n

0n8
resto

u  n  2

0n8resto

n

n

0, n  0

o) x  n   1, 0  n  9
0, 9  n


P5 Sea x  n   1 u  n   nu  n  n0  . Determine las restricciones en el número
n

complejo  y en el enteron0 dado que la ROC de X  z  es 1  z  2

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SEÑALES Y SISTEMAS – MARZO DE 2011
TRABAJO PRÁCTICO Nº 10
APLICACIONES DE LA...