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MANUAL: SEMINARIO TALLER DE FILTROS
DIGITALES

DISEÑADO POR:

Sergio Andrés Zabala Vargas
Ingeniero Electrónico UIS – Director Grupo GPS

“Lo maravilloso de aprender algo, es que nadie
puede arrebatárnoslo”
B. B. KING

INTRODUCCIÓN
La teoría de los filtros es una de las áreas más importantes y mas usada en Electrónica
desde los orígenes, esto se debe a la necesidad de podercontrolar y limitar las señales
eléctricas en el dominio de la frecuencia, para que un sistema responda de diferente
manera para señales de una frecuencia o de otra.
Debido a las características de los op-amp, estos se utilizan mucho en el diseño de
filtros activos. Actualmente una de las áreas de investigación mas importante es la de
el diseño de filtros activos que características muy especialespara un gran número de
Aplicaciones, de aquí la importancia de empezar a introducirse en esta área.
El diseño de filtros es una de las pocas áreas de la ingeniería para las cuales existen
toda una teoría de diseño, que se inicia desde el diseño y la especificación; y termina
en la construcción del circuito.
La tecnología más antigua para diseño e implementación de filtros hace uso deinductores y condensadores, y los circuitos resultantes se llaman filtros pasivos. Estos
aplican o funcionan bien a altas frecuencias, pero en aplicaciones de baja frecuencia
[0 -10kHz] se requieren de bobinas grandes, alejándose de la idealidad esperada.
Existen también los filtros activos, los cuales utilizan básicamente amplificadores
operacionales y elementos pasivos para llevar a cabo susfunciones básicas.
En este curso se hará una rápida revisión de las técnicas de diseño de filtros
analógicos, pero buscando su implementación de manera digital recurriendo a alguna
técnica de digitalización. Además se realiza la implementación de estrategias de diseño
digital básico, como enventanado o filtros óptimos.

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1. ASPECTOS TEÓRICOS
1.1 Conceptos básicos
Los filtros que se van aestudiar son circuitos lineales que se pueden representar con la
red general de dos puertos que se muestra en la figura 1.

Figura 1: Filtros como red de dos puertos

La función de transferencia de filtro T(s) en la relación existente entre el voltaje de
salida Vo(s) y el voltaje de entrada Vi(s):

La función de transmisión de filtro (filtración sin atenuación por filtrado) se encuentra
alevaluar T(s) para frecuencias físicas, s=jw, y se puede expresar en términos de su
magnitud de la función de ganancia

Es común que la magnitud de transmisión se exprese en decibeles en términos de la
función de ganancia

O bien, alternativamente, en términos de la función de atenuación

Un filtro da forma al espectro de frecuencia de la señal de entrada, Vi(jw) , según la
magnitud de lafunción de transferencia T( jw) , evitando así Vo(jw) con un espectro:

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Del mismo modo, las curvas características de la señal se modifican a medida que pasa
por el filtro según la función de fase del filtro.
Para el caso del curso, el interés se centra específicamente en filtros que realizan una
función de selección de frecuencia: pasan señales cuyo espectro de frecuencia está
dentrode una banda especificada, y detienen señales cuyo espectro de frecuencia cae
fuera de esta banda. Estos filtros tienen idealmente una banda (o bandas) de
frecuencia sobre las cuales la magnitud de transmisión es unitaria (la banda pasante
del filtro) y una banda (o bandas) de frecuencia sobre las cuales la magnitud de
transmisión es cero (la banda suprimida del filtro). En la figura 2 semuestran las
curvas características ideales de los de los cuatro tipos de filtros: de paso bajo(LP) en
la figura 2(a), de paso alto (HP) en la figura 2(b), la banda pasante (BP) en la
figura 2(c), y eliminador (BS) o de supresión de banda en la figura 2(d). Cabe
resaltar que estos filtros tienen características ideales y no son realizables físicamente.

Figura 2: Ejemplos de magnitud de filtros...