Transformada Z
Páginas: 2 (412 palabras)
Publicado: 28 de marzo de 2012
República Bolivariana de Venezuela. Ministerio de Educación para el poder popular. Universidad del Zulia. Facultad de Ingeniería. Cátedra: Matemática para Ingeniería Eléctrica
La TransformadaElaborado por: Amílcar Rodríguez. CI: 20.578.334
Maracaibo. Enero 2012.
Indice
1. Definición de la Transformada Z. 2. ¿Por qué usar la transformada Z? 3. Demonstrar la transformada Z para lassiguientes funciones elementales: función escalón unitario, función exponencial (exp^(-at)), función sen(at), y rampa. 4. Demonstrar las siguientes propiedades y teoremas: Linealidad, inversión entiempo, multiplicación y diferenciación en n, escalamiento en frecuencia, traslación hacia la derecha y la izquierda, acumulación, valor inicial y final. 5. Inversión de la transformada Z. 6. Resuelvala siguiente ecuación en diferencias:
1. Definición de la Transformada Z.
Es un modelo matemático que se utiliza en los sistemas en el análisis de los sistemas discretos lineales e invariantescon el tiempo dicha convierte una señal real o compleja definida en el dominio del tiempo discreto en una representación en el dominio de la frecuencia compleja, matemáticamente tenemos que:
( )( )
( )
( )
∑ (
) (
)
Al calcular la Transformada de Laplace obtenemos lo siguiente: { ( )} ( ) ∑∫ ( ) ( )
( )
∑ (
)
∑ (
)
( )
∑ (
)
∑ (
)
∑ (
)Donde
x(t) es la función, x(k) es la función discreta, T es el periodo de
muestreo y z la variable de la transformación a la frecuencia compleja.
2. ¿Por qué usar la transformada Z?
Latransformada z permite realizar operaciones y “ver” propiedades y características de los sistemas y señales discretos en una forma más simple que en el dominio del tiempo
3. Demonstrar
latransformada
Z
para
las
siguientes
funciones
elementales: función escalón unitario, función exponencial (exp^(-at)), función sen(at), y rampa.
a) Función escalón unitario.
( )...
La TransformadaElaborado por: Amílcar Rodríguez. CI: 20.578.334
Maracaibo. Enero 2012.
Indice
1. Definición de la Transformada Z. 2. ¿Por qué usar la transformada Z? 3. Demonstrar la transformada Z para lassiguientes funciones elementales: función escalón unitario, función exponencial (exp^(-at)), función sen(at), y rampa. 4. Demonstrar las siguientes propiedades y teoremas: Linealidad, inversión entiempo, multiplicación y diferenciación en n, escalamiento en frecuencia, traslación hacia la derecha y la izquierda, acumulación, valor inicial y final. 5. Inversión de la transformada Z. 6. Resuelvala siguiente ecuación en diferencias:
1. Definición de la Transformada Z.
Es un modelo matemático que se utiliza en los sistemas en el análisis de los sistemas discretos lineales e invariantescon el tiempo dicha convierte una señal real o compleja definida en el dominio del tiempo discreto en una representación en el dominio de la frecuencia compleja, matemáticamente tenemos que:
( )( )
( )
( )
∑ (
) (
)
Al calcular la Transformada de Laplace obtenemos lo siguiente: { ( )} ( ) ∑∫ ( ) ( )
( )
∑ (
)
∑ (
)
( )
∑ (
)
∑ (
)
∑ (
)Donde
x(t) es la función, x(k) es la función discreta, T es el periodo de
muestreo y z la variable de la transformación a la frecuencia compleja.
2. ¿Por qué usar la transformada Z?
Latransformada z permite realizar operaciones y “ver” propiedades y características de los sistemas y señales discretos en una forma más simple que en el dominio del tiempo
3. Demonstrar
latransformada
Z
para
las
siguientes
funciones
elementales: función escalón unitario, función exponencial (exp^(-at)), función sen(at), y rampa.
a) Función escalón unitario.
( )...
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