Transformada Z

República de Panamá
Universidad Tecnológica de Panamá
Centro Regional de Azuero
Facultad de Ingeniería Civil

Matemática Superior para Ingenieros
Profesora:Clarissa Gordón de Osorio

“Transformada Z”

Estudiante:
Xenia Y. De Gracia M.
7-708-2075

Ingeniería Marítima y Portuaria
7IL121

II Semestre

Fecha de Entrega: Lunes 22 de octubre de2012.

TRANSFORMADA Z
DEFINICIÓN
En las matemáticas y procesamiento de señales, la Transformada Z (TZ) convierte una señal real o compleja definida en el dominio del tiempo discreto en unarepresentación en el dominio de la frecuencia compleja.
El nombre de Transformada Z procede de la variable del dominio, al igual que se podría llamar "Transformada S" a la Transformada de Laplace. Un nombremás adecuado para la TZ podría haber sido "Transformada de Laurent", ya que está basada en la serie de Laurent. La TZ es a las señales de tiempo discreto lo mismo que Laplace a las señales de tiempocontinuo.
La transformada Z es a los sistemas en tiempo discreto lo que la transformada de Laplace es a los sistemas en tiempo continuo. Ambas representan herramientas para el análisis de ciertaspropiedades de las señales, que en el dominio del tiempo sólo pueden ser evaluadas con mayor dificultad: la convolución es transformada otra vez en un producto, y las ecuaciones de diferencias, que son elequivalente discreto de las ecuaciones diferenciales, pueden ser solucionadas de forma más sencilla en el dominio de la frecuencia compleja que en el dominio del tiempo discreto.
La transformada Z, aligual que otras transformaciones integrales, puede ser definida como una transformada unilateral o bilateral.
* Transformada Z Bilateral
La TZ bilateral de una señal definida en el dominio deltiempo discreto x[n] es una función X(z) que se define:

Donde n es un entero y z es, en general, un número complejo de la forma

Donde A es el módulo de z, y ω es la frecuencia angular en...