transformadas de laplace
Páginas: 2 (398 palabras)
Publicado: 29 de junio de 2013
8.1 INTRODUCCIÓN.
Existen muchos métodos para resolver las ecuaciones diferenciales de los circuitos, y es posible que algunos de ellos se acomoden mejor que otros a ciertos análisis ó a ciertasmentalidades. Pero el método de las transformadas de Laplace tiene unas ventajas tan evidentes, y se basa en fundamentos matemáticos tan importantes e interesantes, que es el que usualmente se escogecomo método para el análisis y solución de esas ecuaciones
1. Operacionalmente es sencillo de aplicar, proporciona tanto la solución natural como la forzada.
2. Se basa en la serie de Fourier y en sutransformada, que son imprescindibles en el llamado “análisis del dominio de la frecuencia” y en el “análisis fasorial”, los cuales se emplean en los circuitos de corriente alterna, tanto en el campode las altas potencias como en el de las comunicaciones y el control.
3. Proporciona la misma “ecuación característica” ó “auxiliar” que usan otros métodos de solución de ecuaciones diferenciales.Dejamos para otros capítulos la fundamentación matemática, concentrándonos por ahora sólo en la parte operativa, es decir, comenzaremos a estudiar la transformada de Laplace como una simpleherramienta para resolver circuitos eléctricos.
8.2 DEFINICIONES
Llamaremos “variable compleja” al número complejo designado por s: s = a + jw . Cuyas unidades son radianes / segundo Esta variablecompleja se usa para lograr ondas senoidales amortiguadas a partir de la ecuación de Euler:
Para lograr otras f(t), debemos sumar más funciones de la forma S t Ae .
Como lo propusoLaplace, cualquier f (t),“físicamente realizable”, se puede expresar como una integral (entendida como una suma de infinitesimales) que suma infinitas funciones de ese tipo, con una amplitud, A,infinitamente pequeña.
TRANSFORMADAS DE LAPLACE DE:
8.3.1 TRANSFORMADA DE LA FUNCIÓN IMPULSO
O sea que la primera integral se reduce al área de la función impulso, que es la unidad, y la...
Existen muchos métodos para resolver las ecuaciones diferenciales de los circuitos, y es posible que algunos de ellos se acomoden mejor que otros a ciertos análisis ó a ciertasmentalidades. Pero el método de las transformadas de Laplace tiene unas ventajas tan evidentes, y se basa en fundamentos matemáticos tan importantes e interesantes, que es el que usualmente se escogecomo método para el análisis y solución de esas ecuaciones
1. Operacionalmente es sencillo de aplicar, proporciona tanto la solución natural como la forzada.
2. Se basa en la serie de Fourier y en sutransformada, que son imprescindibles en el llamado “análisis del dominio de la frecuencia” y en el “análisis fasorial”, los cuales se emplean en los circuitos de corriente alterna, tanto en el campode las altas potencias como en el de las comunicaciones y el control.
3. Proporciona la misma “ecuación característica” ó “auxiliar” que usan otros métodos de solución de ecuaciones diferenciales.Dejamos para otros capítulos la fundamentación matemática, concentrándonos por ahora sólo en la parte operativa, es decir, comenzaremos a estudiar la transformada de Laplace como una simpleherramienta para resolver circuitos eléctricos.
8.2 DEFINICIONES
Llamaremos “variable compleja” al número complejo designado por s: s = a + jw . Cuyas unidades son radianes / segundo Esta variablecompleja se usa para lograr ondas senoidales amortiguadas a partir de la ecuación de Euler:
Para lograr otras f(t), debemos sumar más funciones de la forma S t Ae .
Como lo propusoLaplace, cualquier f (t),“físicamente realizable”, se puede expresar como una integral (entendida como una suma de infinitesimales) que suma infinitas funciones de ese tipo, con una amplitud, A,infinitamente pequeña.
TRANSFORMADAS DE LAPLACE DE:
8.3.1 TRANSFORMADA DE LA FUNCIÓN IMPULSO
O sea que la primera integral se reduce al área de la función impulso, que es la unidad, y la...
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