Transformadas de laplace

PROBLEMAS DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS Y SISTEMAS LINEALES. Profesor: Emilio Soria. Curso 2000-2001.

PROBLEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE (I). 1) Determina laenergía consumida por la resistencia en el siguiente circuito:

25 µJ 3 2) Determina la expresión temporal de la corriente de malla en el siguiente circuito:Solución: E =

con

v( t ) = 10 ⋅ e− 3⋅ t v (tiempo en ms)

Solución: i ( t ) = 5 ⋅ 3 ⋅ e−3 ⋅ t − e − t mA (t en ms). 3) Determina la tensión v(t) para t=1msutilizando transformadas de Laplace:

[

]

Solución: v(t)=5.27 v 4) Determina la expresión del voltaje entre extremos de la bobina, donde V(0) es la cargainicial del condensador (10 voltios) :

Solución: v(t)= 5 ⋅ e

3 − ⋅t 8

  7  3  7     ⋅  cos  8 ⋅ t  − 7 ⋅ sen 8 ⋅ t  v (t en ms)      

PROBLEMAS DE ANÁLISIS DE CIRCUITOS Y SISTEMAS LINEALES. Profesor: Emilio Soria. Curso 2000-2001.

PROBLEMAS TRANSFORMADA DE LAPLACE (I). 5) Determina elvalor de la corriente de la bobina en el siguiente circuito:

Solución: I L ( t ) = 10 ⋅ 1 − e −500⋅ t ⋅ cos (500 ⋅ t ) mA (t en s)

[

]

6) Calcula elvalor de la corriente de malla en el siguiente circuito. La corriente inicial por la bobina es I(0), 10 mA, y el voltaje inicial del condensador es V(0), 10 v.Solución: I ( t ) = 10 ⋅ e

−

t 2

  3   3   ⋅  cos ⋅ t  − 3 ⋅ sen   2   2 ⋅ t  mA (t en ms)       

7) Calcula el valor dela tensión v(t) para t=1 ms.

t   7  3 −  7     Solución: v( t ) = 10 ⋅ e 2 ⋅ cos   2 ⋅ t  + 7 ⋅ sen  2 ⋅ t   v (t en ms)       