Transformadas de lapplace

La siguiente tabla provee la mayoría de las transformaciones de Laplace para funciones de una sola variable.
Debido a que la transformada de Laplace es un operador lineal, la transformada de Laplacede una suma es la suma de la transformada de Laplace de cada término.

Aquí está una lista de las transformadas más comunes. En ella u denota a la llamada función de Heaviside o función escalón,que vale 1 cuando su argumento es positivo y 0 cuando su argumento es negativo. Cuando su argumento vale 0 se le suele asignar el valor 1/2, aunque esto no tiene relevancia práctica.
ID | Función |Dominio en el tiempo
| Dominio en la frecuencia
| Región de la convergencia
para sistemas causales |
1 | retraso ideal | | | |
1a | impulso unitario | | | |
2 | enésima potenciaretrasada y con
desplazamiento en la frecuencia | | | |
2a | n-ésima potencia | | | |
2a.1 | q-ésima potencia | | | |
2a.2 | escalón unitario | | | |
2b | escalón unitario con retraso || | |
2c | Rampa | | | |
2d | potencia n-ésima con cambio de frecuencia | | | |
2d.1 | amortiguación exponencial | | | |
3 | convergencia exponencial | | | |
3b | exponencialdoble | | | |
4 | seno | | | |
5 | coseno | | | |
5b | Seno con fase | | | |
6 | seno hiperbólico | | | |
7 | coseno hiperbólico | | | |
8 | onda senoidal conamortiguamiento exponencial | | | |
9 | onda cosenoidal con
amortiguamiento exponencial | | | |
10 | raíz n-ésima | | | |
11 | logaritmo natural | | | |
12 | Función de Bessel
de primertipo,
de orden n | | |
|
13 | Función de Bessel modificada
de primer tipo,
de orden n | | | |
14 | Función de Bessel
de segundo tipo,
de orden 0 | | | |
15 | Función de Besselmodificada
de segundo tipo,
de orden 0 | | | |
16 | Función de error | | | |
Notas explicativas: * representa la función escalón unitario. * representa la Delta de Dirac. * representa...