transformadas

Estudio del Modelo Matemático del Motor de
Inducción Trifásico.
Simulación en Régimen Dinámico

AUTOR: Jordi Vidal Bort
DIRECTOR: Luis Guasch Pesquer
Data: Junio / 2002.

Índice

Índice

1.

Memoria.............................................................................................................. 8
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8

2.

Objeto delProyecto........................................................................................ 8
Antecedentes ................................................................................................... 8
Solución Adoptada ......................................................................................... 9
DescripciónGeneral..................................................................................... 11
Planteamiento del Problema del Modelado Matemático ............................. 13
Aplicaciones.................................................................................................. 15
Documentos que Integran el Proyecto ....................................................... 16
Estructura y Planificación........................................................................... 16

Introducción..................................................................................................... 21
2.1
2.2

Historia de la Máquina de Inducción Trifásica......................................... 21
Principio de Funcionamiento del Motor de Inducción............................. 29

3. ModeladoMatemático........................................................................................... 42
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
3.10
3.11
3.12
3.13

-

La Máquina Eléctrica como Transductor................................................... 42
Estudio de la Formulación de la Máquina de Inducción Trifásica......... 43
Máquina de Inducción de Jaula Sencilla................................................... 44
Planteamiento de la Transformada KU...................................................... 49
Ecuaciones Transformadas de Ku .............................................................. 51
Ecuaciones y Esquema de Régimen Permanente...................................... 56
Análisis de un convertidor electromecánico en régimen dinámico ................ 59
Soluciónde un sistema lineal de e.d.o. de coeficientes constantes ................ 59
Planteamiento de la Resolución Matemática .................................................. 60
Elección de una Referencia ............................................................................ 62
Algoritmo de Cálculo ..................................................................................... 65Pasos a Seguir para la Obtención del Transitorio ........................................... 65
Planteamiento de los Seis Pasos sobre el Lenguaje de Programación............ 66

Página 3

-

Índice

4.

Software de Simulación................................................................................. 81
4.1
4.2

5.

Implementación del Cálculo Numérico SobreMatlab............................. 81
Software de Simulación del Motor de Inducción ..................................... 82

Simulación........................................................................................................ 98
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5

Simulación del Motor de Inducción en Régimen Dinámico. Motor en
vacio................................................................................................................ 98
Simulación del Motor Mediante Variación del Par Resistente.............. 102
Simulación del Motor “Arranque por Variación de la Tensión de
Alimentación”. ............................................................................................. 105
Simulación de la Maniobra de Frenado por Inyección de Corriente Contínua. .....