Transformador diferencial de variacion lineal

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Introducción
Transformadores diferenciales
Ejemplos
Bibliografía

INTRODUCCIÓN
El transformador diferencial de variación lineal (LVDT según sus siglas en inglés) es un tipo de transformador eléctrico utilizado para medir desplazamientos lineales. El transformador posee tres bobinas dispuestas extremo con extremo alrededor de un tubo. La bobina central es eldevanado primario y las externas son los secundarios. Un centro ferromagnético de forma cilíndrica, sujeto al objeto cuya posición desea ser medida, se desliza con respecto al eje del tubo.
Cuando una corriente alterna circula a través del primario, causa un voltaje que es inducido a cada secundario proporcionalmente a la inductancia mutua con el primario. La frecuencia del oscilador que causa lacorriente alterna está en el rango de 1 a 10 kHz.
A medida que el núcleo se mueve, la inductancia mutua cambia, causando que el voltaje inducido en el secundario cambie. Las bobinas están conectadas en serie pero invertidas, así que el voltaje de salida es la diferencia (por eso es "diferencial") entre los dos voltajes secundarios. Cuando el núcleo está en su posición central, se encuentra equidistantea los dos secundarios, los voltajes inducidos son iguales pero de signo opuesto, así que el voltaje de salida es cero.
Cuando el núcleo es desplazado en una dirección, el voltaje en una bobina aumenta mientras que en la otra disminuye, causando que el voltaje de salida también aumente desde cero hasta su máximo. Este voltaje tiene la misma fase que el voltaje del primario. La magnitud delvoltaje de salida es proporcional a la distancia en que fue desplazado el núcleo (hasta cierto límite), por eso el dispositivo es descrito como "lineal". La fase del voltaje indica la dirección del desplazamiento.
Debido a que el núcleo deslizante no toca el interior del tubo, puede moverse prácticamente sin fricción, haciendo del LVDT un dispositivo muy fiable. La ausencia de contactos deslizantes orotatorios permite que el LVDT sea completamente sellado.
Los LVDT son usados para la realimentación de posición en servomecanismos y para la medición automática en herramientas y muchos otros usos industriales y científicos.

TRANSFORMADORES DIFERENCIALES
El transformador diferencial de variación lineal se designa normalmente por sus siglas inglesas LVDT (linear variable differentialtransforme). Se basa en la variación de la inductancia mutua entre un primario y cada uno de dos secundarios al desplazarse a lo largo de su interior un núcleo de material ferromagnético, arrastrado por un vástago no ferromagnético, unidos a la pieza cuyo movimiento se desea medir. Al alimentar el primario con una tensión alterna, en la posición central las tensiones indicadas en cada secundario soniguales y, al apartarse de dicha posición el núcleo, una de dos tensiones crece y la otra se reduce en la misma magnitud. Normalmente los dos devanados se conectan en oposición-serie.
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Modelo matemático:
Si la resistencia total en el secundario se designa R2
R2=Rb2+R’b2+RC
Se tiene, entonces en el primario
E1=I1(R1+sL1)+I2(-M1S+M2S)
Y en el secundario
0=I1(-SM1+SM2)+I2(R2+SL2+SL’2-SM3)
Apartir de estas dos últimas ecuaciones, se obtiene
I2=(-S(M2-M1)E1/(S2(L1(L2+L’2-2M3)-(M2-M1)2+(R2L1+R1(L2+L´2-2M3))+R1R2
La tensión de salida es pues
E0=I2RC
En l posición central, M2=M1. En las otras posiciones el núcleo, L1, L2, L´2, M3 y M2-M1 varían aproximadamente de la forma siguiente: M3 presenta variaciones Lentas alrededor de x0; M2-M1 tiene una variación muy rápida y lineal,alrededor de x0: L2+L´2 se mantiene prácticamente constante y L1tiene variaciones lentas alrededor de x0.
Si el secundario esta en vacío, la expresión final de la tensión de salida se reduce a
E0=(S(M1-M2)E1)/(SL1+R1)
La corriente en el primario viene dada en estas condiciones por
I1=E1/(SL1+R1)
De forma que I1 es prácticamente constante, independientemente de la posición del vástago. Se llega...