transformador ideal

TRANSFORMADOR IDEAL
Norberto A. Lemozy
1 INTRODUCCIÓN
Los transformadores ideales son formas idealizadas de los transformadores reales, son
elementos de circuito, como también los son las resistencias, inductancias y capacitancias que son
formas idealizadas de los elementos reales resistores, inductores y capacitores.
Estos transformadores ideales aparecen en los modelos circuitales, ocircuitos equivalentes, de
los transformadores reales y de otras máquinas eléctricas.
Como se verá más adelante, las diferencias entre los transformadores ideales y los reales, no
son muy grandes, y en algunos casos particulares, a estos últimos se los puede considerar como
ideales. No obstante, esas pequeñas diferencias, deben ser tenidas en cuenta en la mayoría de los
casos.
A continuación sedefine al transformador ideal, se analizan sus características y se estudia
cómo resolver circuitos que contienen transformadores ideales.
2 DEFINICIÓN
Los transformadores ideales pueden ser monofásicos, trifásicos, multicircuito o especiales,
pero todos tienen en común las siguientes propiedades:
a)
b)
c)
d)

r=0
PFe = 0
µFe = ∞
C=0

Arrollamientos sin resistencia.
Núcleo sinpérdidas.
Permeabilidad relativa del núcleo infinita.
Capacidades parásitas nulas.

3 REPRESENTACIÓN
Un transformador ideal monofásico se acostumbra a representar esquemáticamente como un
circuito acoplado, figura 1.

N1

N2

Fig. 1. Esquema de un transformador ideal.
Los puntos colocados en un extremo de cada arrollamiento indican los denominados “bornes
homólogos”, que se emplean en elestudio de los circuitos acoplados y su significado se explicará
un poco más adelante, en el párrafo 4.2.
Como es habitual, a las magnitudes y parámetros del primario, lado por donde entra la
energía, se las designan con el subíndice 1, y a las del secundario, lado por donde sale la energía,
con el subíndice 2. En el esquema de la figura 1, N1 y N2 son los números de espiras del primario
ydel secundario respectivamente.

1

4 CARACTERÍSTICAS
4.1 Tensiones y Potencias
De las propiedades listadas en el párrafo 2 se deducen las principales características de estos
transformadores. Por ejemplo al no tener resistencia los arrollamientos, en estos no se producen
caídas de tensión y las fuerzas electromotrices resultan iguales a las tensiones en los bornes. El
valor eficaz deestas fuerzas electromotrices, obtenido por aplicación de la ley de Faraday, es:

U 1 = E1 =
U 2 = E2 =

2π
2
2π
2

f N1 Φ máx
(1)
f N 2 Φ máx

Donde:
E
f
N

Φmáx

Fuerza electromotriz inducida [V].
Frecuencia con que pulsa el flujo [Hz].
Número de espiras del arrollamiento.
Valor máximo del flujo alterno [Wb].

Dividiendo miembro a miembro las ecuaciones (1) se obtiene ladenominada “relación de
transformación a”:
a=

N1 E1 U1
=
=
N 2 E2 U 2

(2)

Esta relación a es el único parámetro necesario para definir al transformador ideal. En su
defecto se podrían usar los números de espiras N1 y N2.
Si la relación de transformación es mayor que 1, el transformador reduce la tensión y por ese
motivo se lo denomina reductor; y, por el contrario, si la relación esmenor que 1, se lo denomina
elevador. Cuando la relación de transformación es igual a 1 el transformador no modifica la
tensión y se lo denomina separador ya que sirve para aislar eléctricamente un circuito del otro, lo
que puede ser necesario en casos particulares.
Otra consecuencia de la ausencia de resistencia en los bobinados, es que en los mismos no se
producirán pérdidas por efectoJoule, también denominadas “pérdidas en el cobre PCu”. Como
además, por definición, no hay pérdidas en núcleo, también denominadas “pérdidas en el hierro
PFe”, el transformador ideal no tiene pérdidas de ningún tipo y la potencia de salida P2 es igual a
la de entrada P1, o sea que su rendimiento es del 100 %. Resumiendo:
r = 0 ⇒ PCu = 0
⇒ Pp = PCu + PFe = 0
PFe = 0

(3)

Entonces:
P =...