Transformador

CÁLCULO DE UN TRANSFORMADOR

48 mm

16 mm

32 mm

Calcular para un transformador de una potencia de 100 VA el diámetro de los conductores y el número de chapas, suponiendo un espesor de lasmismas de 0,5 mm. Su relación de transformación será de 230/12. La chapa (laminada en caliente) soportará una inducción máxima de 1,2 T y los conductores serán de cobre y soportarán una densidad decorriente máxima de 3,5 A/mm². Las dimensiones de las chapas están indicadas en la figura de arriba. SOLUCIÓN:

V1 = 230 V

V2 = 12 V

Pnominal = V1 . I1 = V2 . I2 ==> I1=100 / 230 = 0,43 A ==> I2=100 / 12 = 8,33 A

1) Cálculo de las chapas magnéticas: Anucleo teórica = k . √ Pnominal = 1 . √ 100 = 10 cm2 k ~ 0,7 para chapas magnéticas buenas k ~1 para las chapas magnéticas malas Como nosabemos el tipo de chapa y poniéndonos en el peor de los casos tomamos la constante k como 1

1

32 mm X X

32 mm = 3,2 cm 3,2 . X = 10 cm2 X = 10 / 3,2 = 3,12 cm = 31,2 mm Si las chapas son de0,5 mm de espesor, necesito: 31,2 / 0,5 = 62,4 chapas ~ 62 chapas Anucleo = 62 . 0,5 . 32 = 992 mm2 = 9,92 cm2 La sección geométrica, es decir la que existe en la realidad si la mido, teniendo en cuentaun factor de apilamiento de las chapas (chapas barnizadas) de 0,9, será: Ageométrica = 9,92 / 0,9 = 11 cm2 Luego la dimensión transversal real del núcleo del transformador será: 11 / 3,2 = 3,44 cm =34,4 mm 2) Cálculo cobre: Si la densidad de corriente máxima en los conductores es de es de 3,5 A/mm² a) Devanado alta: I1= 0,43 A 3,5 A -----------------> 1 mm2 0,43 A -------------- > X X= (0,43 .1) / 3,5 = 0,12 mm2 0,12 mm2 = π . D2 / 4 ==> D = √ (4 . 0,12 / π ) = 0,39 mm Ø ==> Hay que ir a la medida normalizada de 0,40 mm Ø. El número de vueltas será: 2

V1 = 230 V V1 = 4,44 . Nalta . f .Bmax . Anucleo ==> Nalta = 230 / (4,44 . 50 . 1,2 . 9,92 .10-4) Nalta = 870 vueltas b) Devanado baja: I2 = 8,33 A 3,5 A -----------------> 1 mm2 0,92 A -------------- > X X= (8,33 . 1) / 3,5 = 2,38...