transformadores y motores de induccion

UNIDAD VI
TRANSFORMADORES Y MOTORES DE INDUCCIÓN

6.1 POTENCIA PRIMARIA Y SECUNDARIA EN UN TRANSFORMADOR IDEAL.
En un transformador ideal, toda la potencia del primario se transfiere íntegramente al secundario:

pp=ps

desarrollando:

vpip = vsis
ordenando:


y ya que existe una relación directa entre el número de espiras de un embobinado y su voltaje:
A la ecuación anterior se le conoce como relación de transformación, la cual rige el funcionamiento de todo transformador.
Nótese que se trata de una cuádruple igualdad, de la cual, se puede considerar la parte que sea necesaria.

En la ecuación anterior:

vp= voltaje del primario, expresado en volts (v).
vs= voltaje del secundario, expresado en volts (v).
ip= corriente del primario,expresado en amperes (a).
is= corriente del secundario, expresado en amperes (a).
np= numero de vueltas o espiras del primario.
ns= numero de vueltas o espiras del secundario.

Considerando la relación de transformación:
si a > 1; np> ns, lo que se puede representar así:

en donde: vp > vs por lo que el transformador se denomina reductor de voltaje. y en donde ip < is por lo que altransformador se le denomina elevador de corriente. aunque siempre se hace referencia a su característica de voltaje, por lo que simplemente se le llama transformador reductor.
si a < 1; np < ns, lo cual se puede representar así:

en donde vp < vs por lo que el transformador se le denomina elevador de voltaje. y en donde ip>is por lo que el transformador se denomina reductor de corriente. aunque siemprese hace referencia a su característica de voltaje, por lo que simplemente se le llama

6.2 CALIDAD DE UN TRANSFORMADOR
Dos factores que determinan la calidad de un transformador son:
Porcentaje de regulación.
Eficiencia.
Porcentaje de regulación.
Indica que tanto varía el voltaje en el secundario de un transformador al quitarle la carga. Matemáticamente:

Donde:
Vvacio = Voltaje envacio (voltaje medido en el secundario de un transformador al quitarle la carga), expresada en volts (v).
V p.c = Voltaje en plena carga (voltaje nominal del secundario de un transformador, obtenido de la relación de transformación en función de voltajes. Es el voltaje que entrega el secundario de un transformador cuando tiene conectado la carga que produce que circule la máxima corriente en dichodevanado, sin que exista daño físico en el mismo), expresado en volts (v).
% Reg. = Porcentaje de regulación (cuando Vvacio = Vp.c se tiene el %Reg. ideal que es 0%)
Eficiencia
La eficiencia de un transformador puede calcularse a través de:

O en forma de porcentaje:

Donde:
Ps= potencia de salida (potencia aparente del transformador), expresado en volts- Ampere (VA) o kilovolts- Ampere(KVA)
Perdidas= perdidas totales (incluye a las perdidas en el núcleo y en los devanados del transformador), expresados en Watts (W) o kilowatts (Kw).
Comentando sobre las pérdidas en un transformador:
Pérdidas = Pn + Pd
Donde:
Pn = Pérdidas en el núcleo (causadas por fugas de energía en la inducción magnética. Una vez construido el transformador no varían), expresadas en watts (w) o Kilowatts(Kw).
Pd = Pérdidas en lo devanados o pérdidas en el cobre (causadas por caídas de energía durante la conducción. Varían según la carga conectada al secundario), expresado en watts (w) o en kilowatts (Kw).
Si se introducen factores que afectan la eficiencia de un transformador, se pueden escribir ecuaciones como estas:

O en forma de porcentaje:

Donde:
n: Factor de carga (cantidadadimensional que esta entre 0 y1, 0= funcionamiento en vacio, 1= funcionamiento a plena carga. Pueden existir valores intermedios como ½ = funcionamiento o media carga, ¾ = funcionamiento a ¾ de carga, etc.)
FP: Factor de potencia (cantidad adimensional que esta entre 0 y 1. Indica el aprovechamiento de la energía eléctrica)
En las ecuaciones anteriores: η representa la eficiencia y %η el porcentaje de...