Transformadores

TRANSFORMADOR MONOFÁSICO

Funcionamiento, formulas y diagramas

TRANSFORMADOR REAL
Las características de un transformadores real se aproximan mucho a las de un transformadores ideal, pero sólo hasta un cierto grado. En esta sección estudiaremos el comportamiento de los transformadores reales.
Para entender el funcionamiento de un transformador real, refirámonos a la figura 1.Esta nos muestra un transformador que consiste en dos bobinas de alambre enrolladas alrededor de un núcleo del transformador. La bobina primaria del transformador está conectada a una fuente de fuerza de ca y la bobina secundaria está en circuito abierto. La curva de histéresis del transformador se ilustra en la figura 2.



Figura 1: Transformador real sin carga conectada al secundario.
Labase del funcionamiento del transformador se puede derivar de la ley de Faraday
eent = dl / dt
En donde l es el flujo magnético ligado de la bobina, a través de la cual el voltaje se induce. El flujo ligado total l es la suma de los flujos que pasan por cada vuelta de la bobina, sumando tantas veces cuantas vueltas tenga dicha bobina:
l = å f i
El flujo magnético total que pasa por entre unabobina no es sólo Nf , en donde N es el número de espiras en la bobina, puesto que el flujo que pasa por entre cada espira es ligeramente diferente del flujo en las otras vueltas, y depende de la posición de cada una de ellas en la bobina.
Sin embargo, es posible definir un flujo promedio por espira en la bobina. Si el flujo magnético total de todas las espiras es l y si hay N espiras, entonces elflujo promedio por espira se establece por
f = l / N


Figura 2: Curva de histéresis del transformador.

Y la ley de Faraday se puede escribir
eent = N df / dt



La relación de voltaje a través de un transformador
Si el voltaje de la fuente en la figura 1 es vp(t), entonces ese voltaje se aplica directamente a través de las espiras de la bobina primaria del transformador. ¿Cómoreaccionará el transformador a la aplicación de este voltaje? La ley de Faraday nos explica que es lo que pasará. Cuando la ecuación anterior se resuelve para el flujo promedio presente en la bobina primaria del transformador, el resultado es
f = (1/NP) ò vp(t) dt
Esta ecuación establece que el flujo promedio en la bobina es proporcional a la integral del voltaje aplicado a la bobina y laconstante de proporcionalidad es la recíproca del número de espiras en la bobina primaria 1/NP.
Este flujo está presente en la bobina primaria del transformador. ¿Qué efecto tiene este flujo sobre la bobina secundaria? El efecto depende de cuánto del flujo alcanza a la bobina secundaria; algunas de las líneas del flujo dejan el hierro del núcleo y mas bien pasan a través del aire. La porción del flujoque va a través de una de las bobinas, pero no de la otra se llama flujo de dispersión. El flujo en la bobina primaria del transformador, puede así, dividirse en dos componentes: un flujo mutuo, que permanece en el núcleo y conecta las dos bobinas y un pequeño flujo de dispersión, que pasa a través de la bobina primaria pero regresa a través del aire, desviándose de la bobina secundaria.
f P = fM + f LP
en donde:
f P = flujo promedio total del primario.
f M = componente del flujo de enlace entre las bobinas primaria y secundaria.
f LP = flujo de dispersión del primario.
Hay una división similar del flujo en la bobina secundaria entre el flujo mutuo y el flujo de dispersión que pasa a través de la bobina secundaria pero regresa a través del aire, desviándose de la bobina primaria:f S = f M + f LS
en donde:
f S = flujo promedio total del secundario.
f M = componente del flujo para enlazar entre las bobinas primaria y secundaria.
f LS = flujo de dispersión del secundario.
Con la división del flujo primario promedio entre los componentes mutuo y de dispersión, la ley de Faraday para el circuito primario puede ser reformulada como:
vP(t) = NP df P / dt
= NP df M / dt...