TRANSFORMADORES

Capu00edtulo 5
Circuitos Magnéticos y Transformadores
5.1

Introducción

El transformador es una máquina eléctrica estática, para corriente alterna, que recibe
energía a un cierto nivel de tensión y de corriente y la entrega a otros niveles con escasas
pérdidas. Consta de dos o más enrollados que enlazan un flujo magnético común.
Al transformador se debe en gran parte el extenso uso dela corriente alterna en los sistemas
de potencia; permite que la generación eléctrica se efectúe al voltaje de generación más
económico, la transferencia de potencia al voltaje de transmisión más económico, y luego
utilizar la energía al voltaje que resulte más adecuado para cada uso especifico. El
transformador se utiliza también en los circuitos electrónicos y de control automático, de
bajapotencia y baja corriente, por ejemplo aislar eléctricamente un circuito de otro.

5.2

Ley Circuital de Ampere

Si se considera un circuito magnético; el cual es un conjunto de enrollados enlazados
magnéticamente entre sí. El medio en el cual ocurre el fenómeno puede ser ferromagnético
o no ferromagnético.
→

Para caracterizar el campo magnético B [Weber/m2 = tesla], también existe unasegunda
→

variable, la intensidad de campo magnético H [A/m].
En un medio no ferromagnético se cumple:
→

H=

Capítulo 5

→

B

(5.2.1)

µ0
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Marcos Falcone Salazar

donde µ 0 = 4π * 10 −7 [ H / m] es la permeabilidad del vacío. Además se aprecia que la
intensidad de campo magnético es proporcional al campo magnético.
Es así que se puede expresar la ley circuitalde ampere como:
→

→

∫ H .d l = N i

(5.2.2)

→

Se aprecia que H está directamente relacionado con la corriente i (fuente de campo
magnético), es así que se obtiene la presencia de una fuerza magnetomotriz (fmm) Ni,
cuando N conductores con corriente i que atraviesa la curva cerrada de integración.
Un caso aparte es bajo la presencia de medios ferromagnéticos, en estos casosocurre un
fenómeno especial, ya que están constituidos por “imanes permanentes” a nivel molecular.
→
r
Cuando la intensidad de campo externo H Ext = 0 , el efecto neto es nulo, pero si H Ext ≠ 0
las moléculas se orientan según él. En ese caso se tiene:
→

→

→

B INT = µ H EXT + B MOLEC

(5.2.3)

→

Si en este caso H Ext es muy elevado la totalidad de las moléculas están orientadas
→→

(saturación del material, para el cual al aumentar H Ext , B MOL no continua creciendo).

5.3

Ley de Inducción de Faraday

Cuando un campo magnético es susceptible de variar en el tiempo, se crea en el espacio un
→

campo eléctrico E de acuerdo a la ley de Faraday:
r r

∫ Edl

=−

∂ r r
Bd A
∂t ∫
A

(5.3.1)

en la que la integral de línea está tomada alrededor dela superficie a través de la que pasa
→

B.
Se puede definir además el concepto de flujo magnético φ [Weber].

r r

φ = ∫ Bd A

(5.3.2)

A

Capítulo 5

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Marcos Falcone Salazar

De manera que la ley de Faraday se puede expresar como:

r r
∂φ
v(t ) = ∫ E d l = −
∂t

5.4

(5.3.3)

Circuito Magnético General

φ
i

A

N

l

Figura 5.4.1: Circuitomagnético general

En el circuito de la figura se puede apreciar A la sección transversal, l la longitud media del
eje. De esta forma se puede escribir:
→

→

∫ H .d l = N i

(5.4.1)

Hl=Ni
⎛ l ⎞
i = ⎜ ⎟H
⎝N⎠

(5.4.2)
(5.4.3)

de la ecuación (5.3.2)

φ = BA

(5.4.4)

además considerando el circuito magnético lineal se cumple que:
→

→

B = µK H

(5.4.5)

φ
Aµ K(5.4.6)

Por lo tanto se tiene:
H=

Capítulo 5

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Marcos Falcone Salazar

con lo cual al ecuación (5.4.2) queda:

⎛ l
Ni=⎜
⎜ Aµ
K
⎝

⎞
⎟φ
⎟
⎠

(5.4.7)

⎛ l ⎞
l
donde ⎜
⎜ Aµ ⎟ es muy similar a R = ρ A (la resistencia en un circuito eléctrico), ante lo
⎟
K ⎠
⎝
cual se define análogamente en un circuito magnético la Reluctancia.

5.5

Ley de Lenz

Esta...