transformadores

1 Campos eléctricos y magnéticos en condiciones estáticas

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1 Campos eléctricos y magnéticos en condiciones estáticas
En este primer capítulo se revisarán los conceptos fundamentales de la teoría
electromagnética en condiciones estáticas, esto es, sin considerar variaciones temporales en
las fuentes ni en los campos producidos por ellas. A pesar de la evidente limitación de esteanálisis, lo cierto es que resulta muy instructivo, porque revela la naturaleza y las
características esenciales de los campos y de las demás magnitudes físicas relacionadas. En
la realidad muchos fenómenos electromagnéticos no se desarrollan en condiciones estáticas,
pero sus variaciones temporales son lentas en comparación con los tiempos propios de los
fenómenos básicos y de los medios materialesque intervienen, por lo que en esas ocasiones
bastaría con asignar a los campos las mismas variaciones temporales de las fuentes, una vez
calculados aquéllos mediante los métodos propios del análisis estático.
Se ha pretendido que este capítulo sirva en buena medida de repaso a cuestiones que
ya se han visto en cursos anteriores de Física y, a la vez, se busca introducir al lector en lametodología, la notación y el tipo de herramientas matemáticas que se utilizan a lo largo de
todo el libro.

1.1 El campo eléctrico en el vacío
1.1.1 Ley de Coulomb. Definición de campo eléctrico
La ley de Coulomb cuantifica la fuerza que ejercen entre sí dos cuerpos cargados
eléctricamente, la cual aparece como un dato de experiencia.
Consideremos dos cuerpos cargados, con cargas q1 y q2respectivamente, de
dimensiones reducidas respecto a la distancia que los separa, d. Se comprueba que la fuerza
que cada uno de ellos ejerce sobre el otro es:




F12 = F21 =

1 q1 q 2
4πε 0 d 2

(1.1)

donde el subíndice 12 quiere decir “sobre 1 debido a 2”. La dirección en que se ejercen tales
fuerzas es la de la línea que une ambas cargas. ε 0 es la permitividad dieléctrica del vacío, de© los autores, 1998; © Edicions UPC, 1998. Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del "copyright", bajo las sanciones
establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento
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Campos electromagnéticos

valor 8,85418 Faradios / metro (F/m).
La fuerza ejercida sobre un cuerpo no parece tener una existencia real si la
separamos del objeto sobre el que actúa. Sin embargo, en teoría electromagnética se trabaja
con el concepto decampo, como fuerza ejercida por unidad de carga, independientemente de
si está causando o no algún efecto sobre otros cuerpos próximos: se define el campo





eléctrico E ( r ) en un punto r del espacio, creado por un cuerpo cargado, como la fuerza
que ejercería sobre la unidad de carga positiva si estuviera situada en dicho punto.
Habitualmente se expresa en forma de límite, queriendo indicarque dicha carga de prueba no
altera la distribución original de cargas cuyo campo medimos.



E (r ) = lim
q p→0



F

( N C ) = (V m)

qp

(1.2)

1.1.2 Cargas puntuales y distribuciones de carga
Cuando se consideran los efectos eléctricos de un cuerpo cargado a distancias mucho
mayores que sus propias dimensiones podemos hacer la suposición de que se trata de un
objeto dedimensiones despreciables, y que ocupa un único punto del espacio. Esta
idealización recibe el nombre de carga puntual. La carga puntual se caracteriza por el valor
de su carga eléctrica y la posición que ocupa respecto a un determinado sistema de
coordenadas. El campo eléctrico creado por una carga puntual, de acuerdo con la definición
de campo del apartado anterior y la ley de Coulomb, debe...