transfotmadores

INTRODUCCIÓN
energía eléctrica, incluso en instalaciones eléctricas de alta tensión. Se trata de un dispositivo muy útil El transformador con tomas es un dispositivo muy para el control de tensiones [1-5]. Si además de común en las redes de transporte y distribución de variar su relación de transformación, también se puede variar el desfase entre las tensiones en sus terminales, entoncestambién es un dispositivo muy útil para el control de flujos de potencia [6-7].
Uno de los problemas que se presenta cuando se trata de realizar cálculos con este tipo de transformador es el tratamiento de su circuito equivalente. El problema se complica cuando se pretende realizar cálculos con cantidades por unidad (pu), donde los valores base y los valores nominales no coinciden.
El cálculo de losparámetros del circuito equivalente de un transformador en valores por unidad es muy simple cuando los valores base seleccionados y los valores nominales del transformador coinciden. Sin embargo, existen varias razones por las que no es posible seleccionar los valores base iguales a los valores nominales; por ejemplo, cuando el problema consiste en determinar la toma o la tensión nominal (deprimario o secundario) que se debe asignar a un transformador para conseguir una determinada tensión en cierto nudo de la red en estudio, o cuando el sistema tiene varios transformadores y no es posible seleccionar los valores base iguales a los valores nominales de todos ellos. Por otra parte, existen muy pocos libros de texto que presenten de forma metódica la obtención del circuito equivalente, y quejustifiquen tanto la selección de valores base como las hipótesis de cálculo empleadas.
El objetivo de este artículo es mostrar cómo se pueden obtener y aplicar los circuitos equivalentes de un transformador de dos arrollamientos con relación de transformación variable, cuyos parámetros pueden estar expresados en cantidades físicas o en valores por unidad, si los valores base se eligen de formaarbitraria.
El circuito equivalente de un transformador depende del tipo de estudio a realizar y sobre todo del rango de frecuencias que pueden aparecer en las ondas de tensión y corriente del sistema en estudio. Para un análisis detallado de los modelos de transformador a emplear, el lector interesado puede consultar las referencias [8-12]. Los circuitos equivalentes estudiados en este artículosólo son válidos para el análisis de redes en régimen permanente y equilibrado; por ejemplo, para estudios de flujos de carga (load flow) en los que se utilizan modelos monofásicos.
El documento ha sido organizado como sigue. Inicialmente presenta una breve introducción de los circuitos equivalentes de un transformador monofásico de dos arrollamientos en régimen permanente, así como de loscircuitos equivalentes empleados en este trabajo. A continuación de justifica la deducción de los circuitos equivalentes de un transformador con tomas y con parámetros expresados en cantidades físicas o en valores por unidad. La aplicación de estos circuitos se ilustra mediante dos ejemplos relacionados con aplicaciones muy distintas: la selección de tensión nominal y el cálculo de las corrientes decortocircuito permanentes en caso de falta simétrica.
TRANSFORMADOR CON REGULACIÓN
El estudio se realizará con un transformador monofásico del que se conocen la potencia nominal (Sn), las tensiones nominales (Vn1, Vn2), la tensión de cortocircuito (εcc) y las pérdidas de potencia por efecto Joule obtenidas en el ensayo en cortocircuito (Wcc).
La relación entre los valores nominales de untransformador es:
(3)
Los valores base utilizados para obtener el circuito equivalente con parámetros por unidad se escogen inicialmente de forma arbitraria:
• Potencia base: Sb
• Tensiones base: Vb1, Vb2
De aquí se obtienen las siguientes intensidades e impedancias base:
(4a)
(4b)
El estudio se realiza suponiendo que ni la tensión aplicada en el ensayo de cortocircuito, εcc,...