Transitorio de primer orden

ESCUELA POLITECNICA NACIONAL.
FACULTAS DE INGENIERIA ELECTRICA Y ELECTRONICA.
Departamento de Automatización y Control industrial.

Practica N°6 : Respuesta en circuitos de primer orden.
Objetivo especifico. Obtener la forma grafica de la respuesta completa en circuitos de primer orden serie R-L y R-C, con fuentes de onda periódicas: cuadrada, triangular y pulso.
Marco Teórico.
Al cambiarla topología de un circuito con elementos almacenadores de
energía, evoluciona de un régimen permanente (o estacionario) a otro.
El periodo de tiempo intermedio es el régimen transitorio.
• Se distinguen dos términos en la respuesta completa:
• Respuesta natural: tensión (o intensidad) debida a la energía
almacenada en las bobinas y/o condensadores del circuito.
• Respuesta forzada: tensión(o intensidad) debida a las fuentes
conectadas al circuito (respuesta en régimen permanente o
estacionario)
• Para resolver el circuito en el dominio del tiempo, hay que plantear las
LKI ó LKT, resultando ecuaciones diferenciales.
• Se resolverán la primera vez y se aprenderá a plantear la solución
directamente a partir de valores del circuito en cuestión.

ESTUDIO TEÓRICO DEL TRANSITORIOEl comportamiento natural de un circuito es función exclusiva de los parámetros del propio
circuito y de la energía que tenía almacenada en el estado anterior. Por tanto, es independiente de la
excitación que se haya aplicado en el estado anterior, ya que ésta se desconecta para ver la evolución
natural del circuito.
Las mismas o parecidas respuestas a las que se proponen en la práctica sepueden obtener
habiendo aplicado CC, CA o cualquier otra excitación; sin embargo, se utiliza CC ya que es fácil de
calcular su régimen permanente, pero no por ninguna otra razón- Es más, se pedirá al final de la
práctica que se realice la descarga del circuito RLC habiendo aplicado una excitación alterna en el estado anterior (para dar energía al circuito); el alumno deberá percatarse de que larespuesta en este caso es similar a la obtenida cuando se alimenta el circuito con CC, pero que no sabe a ciencia cierta cuáles son las condiciones iniciales del estado de descarga natural (sí que podrá encontrar una relación entre la corriente inicial en la inductancia y la tensión inicial en la capacidad mediante un estudio del régimen permanente de CA del estado anterior a través de impedanciascomplejas).

DESCARGA NATURAL DE UN CONDENSADOR
Sea el circuito de la figura siguiente en el que el interruptor ha estado cerrado un tiempo

suficientemente largo para alcanzar el régimen permanente de Corriente Continua. En esta situación por el condensador no circulará ninguna corriente y estará a una tensión vo dada por la expresión siguiente vo E·R/(R1+R).
En un determinado instante,que llamaremos t=0, se abre el interruptor. En esta nueva situación
el condensador, que inicialmente estaba cargado con una tensión vo, se descargará en la resistencia R y el tiempo que tardará en hacerlo completamente dependerá de un parámetro denominado constante de tiempo t que es igual al producto RC.
En la gráfica de la figura anterior se representa esta expresión para diferentes valoresde la
constante de tiempo, .


DESCARGA NATURAL DE UNA BOBINA

Sea el circuito de la figura siguiente en el que el interruptor ha estado cerrado un tiempo
suficientemente largo para alcanzar el régimen permanente de Corriente Continua. En esta situación la
inductancia de la bobina se comportará como un cortocircuito y la intensidad io que circula por la ella vendrá dada por la expresiónio ER/(R1R+R1RB+RRB)
En un determinado instante, que llamaremos t=0, se abre el interruptor. En esta nueva situación
la energía almacenada en la inductancia de la bobina, por la que inicialmente circulaba una corriente io, se descargará en la resistencia R y el tiempo que tardará en hacerlo completamente dependerá
también de su constante de tiempo que en este caso es igual al cociente...