transmision fm y pm

Transmisión angular (FM y PM)
Edwin Leonardo Cuaran
Erminsul Quintero Castro

¿Que es modulación?
El proceso de modulación consiste en variar
algunos de los parámetros de una señal
portadora, generalmente senoidal, de acuerdo
a una señal de información o señal
moduladora.

En el caso de modulación angular, se hace variar la
frecuencia o la fase de la portadora. Así la modulación
angular tienedos variantes. modulación de frecuencia
(FM) y modulación de fase (PM). En ambos casos, la
amplitud de la portadora se mantiene constante. Por esta
razón a estos tipos de modulación se les designa también
como de envolvente constante, en tanto que a la modulación
de amplitud se le designa como de envolvente variable.

Conceptos generales
La expresión general para una onda con modulacion
angular seexpresa como sigue:

Donde:
 m(t) = onda con modulación angular
 Vc = Amplitud máxima.
 ω = Frecuencia angular en rad/s.
 φ = Angulo de fase en radianes.

Con la modulación angular es necesario que θ(t)
sea una función predeterminada de la señal
moduladora. Por consiguiente, si vm(t) es la señal
moduladora, la modulación angular se expresa
como sigue:

Wm = velocidad angular de la señalmoduladora
(2fm radianes por segundo).
fm = frecuencia de la señal moduladora (hertz).
Vm = amplitud máxima de la señal moduladora
(volts).

Diferencia entre FM y
PM
 Modulación directa de frecuencia (FM): Variar la
frecuencia de una portadora de amplitud
constante en proporción directa a la amplitud de
la señal moduladora, con una rapidez igual a la
frecuencia de la señal moduladora.
 Modulacióndirecta de fase (PM): Variar la fase de
una portadora de amplitud constante en
proporción directa a la amplitud de la señal
moduladora, con una rapidez igual a la
frecuencia de la señal moduladora.

Ondas de Modulación Angular

Dominio de la
Frecuencia

Cambio de Fase en Cambio de
el Tiempo.
Frecuencia en el
Tiempo.

Análisis matemático
La diferencia entre FM y PM se comprende con más
facilidadsi se definen los cuatro términos siguientes
teniendo como referencia a la ecuación 1:
desviación instantánea de fase, fase instantánea,
desviación instantánea de frecuencia y frecuencia
instantánea.

1. Desviación instantánea de fase. Es el cambio
instantáneo de fase de la portadora, en determinado
momento, e indica cuánto está cambiando la fase de
la portadora con respecto a su fase dereferencia. La
desviación instantánea de fase se describe
matemáticamente como sigue:
3

2. Fase instantánea. Es la fase precisa de la
portadora en un momento dado, y se describe
matemáticamente como sigue:
4
Donde:
wct = fase de referencia de la portadora
(radianes)
fc = frecuencia de portadora (hertz)
θ(t) = desviación instantánea de fase
(radianes)

3. Desviación instantánea de frecuencia. Es elcambio instantáneo en la frecuencia de la
portadora, y se define como la primera derivada de
la desviación instantánea de fase con respecto al
tiempo. Por consiguiente, la desviación instantánea
de fase es la primera integral de la desviación
instantánea de frecuencia. En términos de la
ecuación 3, la desviación instantánea de frecuencia
se expresa como sigue:
5

4. Frecuencia instantánea. Es lafrecuencia
precisa de la portadora en determinado momento,
y se define como la primera derivada de la fase
instantánea respecto al tiempo. En términos de la
ecuación 4, se expresa como sigue:
6a
6b
Al sustituir Wc por 2πfc
frecuencia instantánea f(t)

se

obtienen

6c

Sensibilidad a la Desviación
Se puede definir la modulación de fase como
modulación angular en la que la desviación
instantánea defase, θ(t), es proporcional a la
amplitud del voltaje de la señal moduladora, y
la desviación instantánea de frecuencia es
proporcional a la pendiente, es decir, a la
primera derivada, de la señal moduladora.
Para una señal moduladora vm(t), la modulación
de fase y la de frecuencia son:
7
8

siendo K y K1 constantes, y son las sensibilidades a
la desviación de los moduladores de fase y
de...