Transporte y asignacion

Carrera: Ing. Industrial.

Materia: Investigación de operaciones 1

Catedrático: Jorge Alberto Rosado Ramos

Unidad 4: TRANSPORTE Y ASIGNACION

Alumna:
Yesenia Avalos Ramón

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA
Villahermosa, Tab. A 17 de octubre de 2011.
Carrera: Ing. Industrial.

Materia: Investigación de operaciones 1

Catedrático: Jorge Alberto Rosado Ramos

Unidad 4:TRANSPORTE Y ASIGNACION

Alumna:
Yesenia Avalos Ramón

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE VILLAHERMOSA
Villahermosa, Tab. A 17 de octubre de 2011.

UNIDAD 4: TRANSPORTE Y ASIGNACION
4.1 Definición del problema de transporte
El Problema de Transporte corresponde a un tipo particular de un problema de programación lineal. Si bien este tipo de problema puede ser resuelto por el método Simplex, existeun algoritmo simplificado especial para resolverlo.
El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son:
1. Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.
2. El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.
Como solo hay una mercancía un destino puederecibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.
La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta es directamente proporcional al número de unidades transportadas. La definición de “unidad de transporte” variará dependiendo de la“mercancía” que se transporte.
El problema del transporte es un planteamiento clásico de las técnicas de programación lineal. En este problema se pretende elegir el camino óptimo de envío de una mercancía desde varios orígenes (por ejemplo, plantas de producción) a diferentes destinos (centros de almacenamiento o consumo), de forma que el coste sea mínimo.
Como en todo problema de programaciónlineal, han de cumplirse las siguientes etapas:
Definir las variables del problema (por ejemplo, las cantidades de partida solicitadas en cada destino, el coste de envío de una unidad de mercancía a cada destino).
Escribir conceptualmente el sistema de inecuaciones asociado a las restricciones del problema (por ejemplo, el número de unidades máximas producidas en cada origen y las requeridas encada destino).
Definir conceptualmente la función objetivo, que determina el coste.
Resolución del problema del transporte
Una vez planteado el problema, se construye una tabla de distribución, de la que se obtienen las expresiones matemáticas de las inecuaciones del sistema y la función objetivo. Para resolverla se usan los métodos gráficos o algebraicos comunes de la programación lineal.

4.2.El método de aproximación de Vogel.
Método de Aproximación de Vogel: para cada renglón y columna que queda bajo consideración, se calcula su diferencia, que se define como la diferencia aritmética entre el costo unitario más pequeño (cij) y el que le sigue, de los que quedan en ese renglón o columna. (Si se tiene un empate para el costo más pequeño de los restantes de un renglón o columna,entonces la diferencia es 0). En el renglón o columna que tiene la mayor diferencia se elige la variable que tiene el menor costo unitario que queda. (Los empates para la mayor de estas diferencias se pueden romper de manera arbitraria).
Este método es heurístico y suele producir una mejor solución inicial que los dos métodos antes descritos. De hecho, VAM suele producir una solución inicial optima,o próxima al nivel óptimo.
Los pasos del procedimiento son los siguientes:
* Paso1: Evalúese una penalización para cada renglón restando el menor elemento del costo del renglón del elemento de costo menor siguiente en el mismo renglón.
* Paso2: Identifíquese el renglón o columna con la mayor penalización, rompiendo empates en forma arbitraria. Asígnese el valor mayor posible a la...