Transporte Y Asignacion

Modelos de Transporte:
Problemas de asignación y
Problemas
de transbordo
transbordo
M. En C. Eduardo Bustos Farías

Problemas de Asignación

2

Problemas de Asignación:
de Asignaci
Son problemas balanceados de transporte en los cuales
Son problemas
de transporte en los
todas las ofertas y todas las demandas son iguales a
todas
son iguales
1.
1.
Consiste en determinar laasignación óptima de agentes
ptima
u objetos indivisibles a n tareas.
Son indivisibles en el sentido de que ningún agente se
Son
agente
puede dividir en varias tareas.
La restricción iimportante, para cada agente, es que
mportante,
La
será designado a una y solo una tarea.
ser
3

Uno de los problemas que utilizan el modelo
de transporte, es el de asignación, el cual se
de
n,refiere a la disposición de algunos recursos
refiere
de
(equipos o personas) para la realización de
(equipos
de
ciertos productos o tareas a un costo
diferenciado.
El problema consiste en minimizar los costos
por asignación de recursos para el
por
de
desempeño de actividades.
desempe
4

Problemas de Asignación
Problemas
Definición del Problema
Definici
* m trabajadores deben serasignados a m trabajos.
* Un costo unitario (o ganancia) Ciij es asociado al trabajador i
j
que realizara el trabajo j.
que
* Minimizar el costo total ( o maximizar la ganancia total) de la
asignación de trabajadores a sus respectivos empleos que le
asignaci de
corresponde a cada uno, tratando de que esta asignación
corresponde
sea la óptima posible.

EJEMPLO 1
Electrónica Ballstonnica Ballston
Problema de asignación

6

Electrónica Ballston
Electr nica Ballston
Existen 5 diferentes proyectos eléctricos sobre 5
Existen
ctricos
líneas de producción que necesitan ser
que
inspeccionadas.
inspeccionadas.
Ell tiempo para realizar una buena inspección de un
E
de
área de pende de la línea de producción y del área
del rea
de inspección.
de
La gerencia deseaasignar diferentes áreas de
reas
inspección a iinspectores de productos tal que el
nspectores
inspecci
tiempo total utilizado sea mínimo.
tiempo

Datos
Datos
* Tiempo de inspección en minutos para la línea de
nea
ensamble de cada área de inspección.

Linea
Ensamble

1
2
3
4
5

A
10
11
13
14
19

B
4
7
8
16
17

Area de Inspección
C
6
7
12
13
11

D
109
14
17
20

E
12
14
15
17
19

RED QUE REPRESENTA EL PROBLEMA
RED
Línea de ensamble
S1=1
1

Área de Inspección
A D1=1

S2=1

2

B

D2=1

S3=1

3

C D3=1

S4=1

4

D

D4=1

S5=1

5

E

D5=1

Supuestos restricciones
Supuestos
* El número de trabajadores es igual al número de empleos.
* Dado a que el problema esta balanceado, cada trabajador esDado
asignado sóllo una vez y cada trabajo tiene exactamente un solo
asignado o
trabajador.
trabajador.
* Para un problema desbalanceado se debe agregar un
Para
desbalanceado se
trabajador “ficticio” (en el caso de que existan más trabajos que
trabajos
trabajadores) o un empleo “ficticio” (en el caso de que existan
(en
más trabajadores que trabajos), quedando así el problema
elbalanceado.
balanceado.

Solución mediante el método
Soluci
todo
Húngaro
Problema:
Problema:
El profesor Michell ha terminado 4 capítulos de su libro y esta
El
Michell
tulos
pensando en pedir ayuda para terminarlo. El ha elegido a 4 secretarias
pensando
inarlo.
elegido
etarias
que podrían tipearle cada uno de sus capítulos. El costo asociado
que
an tipearle cada uno
tulos.refleja la velocidad de la secretaria y la exactitud con la que realiza el
trabajo. Además los capítulo difieren en la cantidad de hojas y en la
trabajo.
tulo
complejidad. ¿Qué puede hacer el profesor si conoce la siguiente
puede
tabla:
tabl
Capítulos
Secretaría
13
14
15
16
Juana
96
99
105 108
María
116
109
107
96
Jackeline
120
102
113 111
Edith
114
105
118 115...