transporte y distribución de redes

Ejercicio feedback
Sea una línea aérea de transporte de 220 KV con cable GULL situada, en una
población a 680 m de altitud. Tiene una longitud de 110 Km, y trabaja con un
coeficiente de seguridad de 2.5. La separación entre sus conductores es de 1,5 m. Las
características de este conductor tipo GULL son:



S = 381.5 mm2



Q = 11135 kg



D = 25.4 mm



P = 1276 kg / km



E = 7000 kg /mm2



α = 19.3 x 10-6C-1

a) Calcular la tracción y la flecha, para un vano de 260 m teniendo en cuenta cada
una de las hipótesis según Reglamentos.
Para una altitud de 680 m se sabe que el ejercicio se encuentra en la zona B
hecho que se tendrá en cuenta para el cálculo de las sobrecargas.
i.

Sobrecarga viento:
Para un diámetro superior a 16 mm se emplea la siguiente expresión:

ii.

iii.

𝑃𝑃𝑃𝑃 =0,05 𝐷𝐷 = 0,05 𝑥𝑥 24,5 = 1,27 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚

Sobrecarga viento y peso propio:

𝑃𝑃(𝑣𝑣𝑣𝑣) = �𝑃𝑃2 + 𝑃𝑃𝑃𝑃 2 = �1,2762 + 1,272 = 1,80 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚

Sobrecarga hielo:

Para la zona B se calcula la sobrecarga por hielo empleando la
siguiente expresión:

iv.

𝑃𝑃ℎ = 0,18√𝐷𝐷 = 0,18�25,4 = 0,90 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚

Sobrecarga hielo y peso propio:

𝑃𝑃(ℎ𝑝𝑝) = 𝑃𝑃 + 𝑃𝑃ℎ = 0,90 + 1,276 = 2,176 𝑘𝑘𝑘𝑘/𝑚𝑚

A continuación se tratan lashipótesis reglamentarias para la zona B:
•

Hipótesis de tracción máxima (peso propio + hielo; t=-15ºC):
En primer lugar se calcula la tensión en función del coeficiente de seguridad:

𝑇𝑇1 =

𝑄𝑄 11.135𝑘𝑘𝑘𝑘
=
= 4.454𝑘𝑘𝑘𝑘
𝑛𝑛
2,5

Se puede entonces calcular la flecha:
𝑓𝑓 =

𝑎𝑎2 𝑃𝑃 2602 𝑥𝑥 2,176
=
= 4,128 𝑚𝑚
8𝑇𝑇1
8 𝑥𝑥 4.454

Se calcula K1 constante de la ecuación del cambio con los datos de lahipótesis.
𝐾𝐾1 =
•

𝑎𝑎2 𝑃𝑃2
𝑇𝑇1 2602 𝑥𝑥 2,1762
4.454
−
𝛼𝛼𝛼𝛼
−
=
− 19,3𝑥𝑥10−6 (−15) −
2
2
𝑆𝑆𝑆𝑆
24 𝑥𝑥 4.454
381,5 𝑥𝑥 7.000
24𝑇𝑇1
= −7,06𝑥𝑥10−4

Hipótesis adicional (peso propio + viento; t=-10ºC)
El valor de k1 no varía ya que únicamente depende de los datos iniciales y
empleando este valor se calcula k2.
𝐾𝐾2 = (𝐾𝐾1 + 𝛼𝛼𝑡𝑡2 )𝑆𝑆𝑆𝑆 = �−7,06𝑥𝑥10−4 + 19,3𝑥𝑥10−6 (−10)�𝑥𝑥 381,5 𝑥𝑥 7.000
= −2.400,77
𝐾𝐾3 =

𝑎𝑎2 𝑃𝑃2𝑆𝑆𝑆𝑆 2602 𝑥𝑥1,802 𝑥𝑥381,5𝑥𝑥7000
=
= 2,43𝑥𝑥1010
24
24

Se puede escribir entonces la ecuación del cambio:

𝑇𝑇23 − 2.400,77𝑇𝑇22 − 2,43𝑥𝑥1010 = 0
𝑇𝑇2 = 3.954,16 𝑘𝑘𝑘𝑘

Se deduce entonces que la hipótesis más desfavorable es la de tracción
máxima al ser T1>T2.
Se calcula la flecha correspondiente a la hipótesis adicional.

•

𝑓𝑓 =

𝑎𝑎2 𝑃𝑃
2602 𝑥𝑥 1,80
=
= 3,84 𝑚𝑚
8𝑇𝑇2 8 𝑥𝑥 3.954,16

Hipótesis de flecha máxima(Peso propio + viento; t=15ºC)
Se emplea el valor de K1 obtenido en la hipótesis más desfavorable en la
resolución de las demás hipótesis.
𝐾𝐾2 = (𝐾𝐾1 + 𝛼𝛼𝑡𝑡2 )𝑆𝑆𝑆𝑆 = �−7,06𝑥𝑥10−4 + 19,3𝑥𝑥10−6 (15)�𝑥𝑥 381,5 𝑥𝑥 7.000
= −1.112,26
𝐾𝐾3 =

𝑎𝑎2 𝑃𝑃2 𝑆𝑆𝑆𝑆 2602 𝑥𝑥1,802 𝑥𝑥381,5𝑥𝑥7000
=
= 2,43𝑥𝑥1010
24
24
𝑇𝑇23 − 1.112,26 𝑇𝑇22 − 2,43𝑥𝑥1010 = 0

𝑇𝑇2 = 3.318,54 𝑘𝑘𝑘𝑘
Se calcula la flecha correspondiente a éstahipótesis:

•

𝑓𝑓 =

2602 𝑥𝑥 1,80
𝑎𝑎2 𝑃𝑃
=
= 4,58 𝑚𝑚
8𝑇𝑇2 8 𝑥𝑥 3.318,54

Hipótesis de flecha máxima (Peso propio + hielo; t=0ºC)

𝐾𝐾2 = (𝐾𝐾1 + 𝛼𝛼𝑡𝑡2 )𝑆𝑆𝑆𝑆 = �−7,06𝑥𝑥10−4 + 19,3𝑥𝑥10−6 (0)�𝑥𝑥 381,5 𝑥𝑥 7.000 = −1.885,37
𝐾𝐾3 =

𝑎𝑎2 𝑃𝑃2 𝑆𝑆𝑆𝑆 2602 𝑥𝑥2,1762 𝑥𝑥381,5𝑥𝑥7000
=
= 2,62𝑥𝑥1010
24
24
𝑇𝑇23 − 1.885,37 𝑇𝑇22 − 2,62𝑥𝑥1010 = 0
𝑇𝑇2 = 3.749,05 𝑘𝑘𝑘𝑘

Se calcula la flecha correspondiente a ésta hipótesis:
𝑓𝑓 =•

𝑎𝑎2 𝑃𝑃 2602 𝑥𝑥 2,176
=
= 4,90 𝑚𝑚
8𝑇𝑇2 8 𝑥𝑥 3.749,05

Hipótesis de flecha máxima (Peso propio; t=50ºC)
𝐾𝐾2 = (𝐾𝐾1 + 𝛼𝛼𝑡𝑡2 )𝑆𝑆𝑆𝑆 = �−7,06𝑥𝑥10−4 + 19,3𝑥𝑥10−6 (50)�𝑥𝑥 381,5 𝑥𝑥 7.000 = 691,65
𝐾𝐾3 =

𝑎𝑎2 𝑃𝑃2 𝑆𝑆𝑆𝑆 2602 𝑥𝑥1,2762 𝑥𝑥381,5𝑥𝑥7.000
=
= 1,22𝑥𝑥1010
24
24
𝑇𝑇23 + 691,65 𝑇𝑇22 − 1,22𝑥𝑥1010 = 0
𝑇𝑇2 = 418,72 𝑘𝑘𝑘𝑘

Se calcula la flecha correspondiente a ésta hipótesis:
𝑓𝑓 =

𝑎𝑎2 𝑃𝑃 2602 𝑥𝑥 1,276
=
=25,75 𝑚𝑚
8𝑇𝑇2
8 𝑥𝑥 418,72

La flecha máxima para el ejercicio coincide con la flecha de esta última
hipótesis pero este valor obtenido es un valor demasiado elevado, los cálculos
han sido repasados pero siempre es posible que exista una pequeña errata y
esto desemboque en este resultado tan alto.

b) Calcula el estudio eléctrico completo de la línea tanto en vacío como en carga....