Transporte y Transbordo

TRANSPORTE Y TRANSBORDO

JESUS DREDY RAMIREZ ALVAREZ

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
SECCIONAL ALTO MAGDALENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE SISTEMAS
GIRARDOT
2011
TRANSPORTE Y TRANSBORDO



JESUS DREDY RAMIREZ ALVAREZ

Trabajo para optar como nota al segundo corte de
la asignatura INVESTIGACIÓN OPERACIONAL

JOSE RAFAEL RINCON ARDILA
Ingeniero IndustrialUNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA
SECCIONAL ALTO MAGDALENA
FACULTAD DE INGENIERÍA
PROGRAMA DE SISTEMAS
GIRARDOT
2011
TRANSPORTE Y TRANSBORDO
METODO DE ESQUINA NOROESTE
EJERCICIO N°1 http://www.slideshare.net/josekh89/problema-del-transporte
Una compañía tiene 3 fábricas ubicadas en A, B, C, las cuales proveen a los almacenes que están ubicados en D, E, F, G. La capacidad de producción de las fábricases de 70, 90, 115 unidades mensuales respectivamente, mientras que las capacidades de los almacenes son de 50, 60, 70, 95 unidades respectivamente. El costo de envió de una unidad desde cada una de las fabricas a cada una de los almacenes se presenta en el siguiente cuadro (en $).

FABRICA | ALMACEN D | ALMACEN E | ALMACEN F | ALMACEN G | OFERTA |
  | 17 |   | 20 |   | 13 |   | 12 |   |   |  |
A |   | |   | |   |   |   |   | 70 |
  | 15 |   | 21 |   | 26 |   | 25 |   |   |   |
B |   |   |   |   |   |   |   |   | 90 |
  | 15 |   | 14 |   | 15 |   | 17 |   |   |   |
C |   |   |   |   |   |   |   |   | 115 |
DEMANDA | 50 | 60 | 70 | 95 | | |

TABLA INICIAL
DEMANDA= 275 Unidades OFERTA= 275 Unidades O=D se produce un equilibrio del mercado donde todos losproductores pueden satisfacer la necesidades del mercado.

CT= $17(50)+$20(20)+$21(40)+$26(50)+$15(20)+$17(95)= $ 5305

PRUEBA DE OPTIMALIDAD
Vj
m+n-1= 6
| | 0 | | 3 | | 8 | | 10 |
| 17 |   | 20 |   | 13 |   | 12 |   |
17 |   |   |   |   |   | -12 |   | -15 |
Ui
| 15 |   | 21 |   | 26 |   | 25 |   |
18 |   | -3 |   |   |   |   |   | -3 |
| 15 |   | 14 |   | 15 |   | 17 |   |
7 |  | 8 |   | 4 |   |   |   |   |

CT= $ 5305
Empezamos a asignar números enteros por reglón y columna cuya suma sea igual al costo de las celdas, tomando primero las celdas azules luego las celdas blancas. Cij-(ui+vj)
El costo mínimo es de $17(50)+$20(20)+$21(40)+$26(50)+$15(20)+$17(95)= $ 5305
Empleamos la ruta mas menos con el fin de poder reducir el coste, se alteran los signos a travésde las celdas de la ruta mas menos comenzando con (+) mas y después con (-) menos y así sucesivamente. Se observa la cantidad asignada a las celdas con (-) y de ellas se toma el mínimo, a fin de reasignar la oferta y la demanda.

17 |   | 20 |
| | 13 |   | 12 | 20 |
  | 50 | * |  0 |   |   |   | ** |
15 |   | 21 | 60 | 26 | 30 | 25 |   |
  |   | * |   | * |   |   |   |
15 |   | 14 |  | 15 | 40 | 17 | 75 |
  |   |   |   | * |   | * |   |
MIN (20, 50, 95) = 20
Se suma y se resta el mínimo a las celdas que son de la ruta más – menos. Observamos que la celda 1,2 desaparece y se crea una nueva celda en la casilla 1,4.

Vj
PRUEBA DE OPTIMALIDAD
m+n-1= 6
| | 0 | | -12 | | -7 | | -5 |
| 17 |   | 20 |   | 13 |   | 12 |   |
17 |   |   |   | 15 |   | 3 |   |   |Ui
| 15 |   | 21 |   | 26 |   | 25 |   |
33 |   | -18 |   |   |   |   |   | -3 |
| 15 |   | 14 |   | 15 |   | 17 |   |
22 |   | -7 |   | 4 |   |   |   |   |

CT= $ 5005

Nuevamente empezamos a asignar números enteros por reglón y columna cuya suma sea igual al costo de las celdas, tomando primero las celdas azules luego las celdas blancas. Si estas celdas en blanco son ceros opositivos quiere decir que ya he terminado y que el coste se ha reducido lo más mínimo de lo contrario se elige el valor más negativo para reasignar la oferta y la demanda, en este caso tenemos un valor negativo que es: MAX (-3, -7, -18) = -18.
Con esta asignación el costo se redujo a $ 5005
CT= $20(12)+$0(20)+$60(21)+$30(26)+$40(15)+$75(17)+$50(17) = $5005

17 |
|   | 20 |   | 13 |   |...