Transporte
Fabricas
Costo por unidad ($/unidad) 40
Capacidad máxima de producción (unidades / mes) 140
F1
F2 F3 F4
43 39 45
260 360 220
Las demandas mensuales del producto en cada uno de los 4 puntos dedistribución son: Almacén Demanda mensual (en unidades) A1 180
A2 A3 A4.
280 150 200
Los costos de transporte, en $/unidad, entre las diversas combinaciones de fábricas y almacén son: Almacenes
Optimización de Operaciones Transporte
Fabricas F1 F2 F3 F4
A1 48 47 51 51
A2 60 57 63 63
A3 56 53 61 55
A4 58 59 63 61
Formule un problema de programación lineal para minimizar loscostos de transporte y producción, y encuentre la solución óptima. Xij: unidades de producto a enviar de la fábrica i-esima (i:1,2,3,4), al almacén j-esimo (j:1,2,3,4). Minimizar Z= 40(X11+X12+X13+X14) + 43(X21+X22+X23+X24) + 39(X31+X32+X33+X34) + 45(X41+X42+X43+X44) + 48X11 + 60X12 + 56X13 + 58X14 + 47X21 + 57X22 + 53X23 + 59X24 + 51X31 + 63X32 + 61X33 + 63X34 + 51X41 + 63X42 + 55X43 + 61X44 S.AX11+X12+X13+X14≤140 X21+X22+X23+X24≤260 X31+X32+X33+X34≤360 X41+X42+X4+X44≤220 X11+X12+X13+X14≥180 X21+X22+X23+X24≥280 X31+X32+X33+X34≥150 X41+X42+X4+X44≥200 XIJ≥0 I:1,2,3,4 J:1,2,3,4
Optimización de Operaciones Transporte
Simplificando la función objetivo nos queda asi: Minimizar Z=88X11+100X12+96X13+98X14+90X21+100X22+96X24+102X24+90X31+102X 32+100X33+ 102X34+96X41+108X42+100X43+106X44Evaluamos las ofertas frente a las demandas, de no ser iguales, los igualamos mediante variables de holgura. Fabricas F1 F2 F3 F4 aj 140 260 360 220 =980 A5 Demanda A1 A2 A3 A4 bj 180 280 150 200 =810 170 =980
Creamos en el almacén una variable artificial A5 con una demanda de 170 unidades. S.A Capacidad X11+X12+X13+X14=140 X21+X22+X23+X24=260 X31+X32+X33+X34=360 X41+X42+X4+X44=220 DemandaX11+X12+X13+X14=180 X21+X22+X23+X24=280
Optimización de Operaciones Transporte
X31+X32+X33+X34=150 X41+X42+X4+X44=200 X15+X25+X35+X45=170 XIJ≥0 I:1,2,3,4 J:1,2,3,4,5
DISTRIBUIDORES
Fabricas 1 2 3 4 Bij Difencia 1 (88) 0 (90) 0 (90) 180 (96) 0 180-0 2 (100) 0 (160) O (102) 120 (108) 0 280-120 2 0-2 3 (96) 0 (96) 100 (100) 0 (100) 50 150-100-0 4 (98) 140 (102) 0 (102) 60 (106) 0 200-60-0 0 4-0 5(0) 0 (0) 0 (0) 0 (170) 0 170-0 0
aij 140-0 260 - 160 0 370-180-0 220- 50- 0 980
Diferencia 88-8-2 90- 6 - 4 - 2 90-10-2-0 96-4 - 6
Partiendo de esta solución básica factible no degenerada encontrada por el método de aproximación de voguel, aplicamos el método de modi, para efectuar las iteraciones y encontrar la solución óptima. Z=78.880 140
160 180 120
100 60 50 170
SolucionesX14=140, X22=160, X23=100, X31=180, X32=120, X34=60, X43=50, X45=170 Z= 140(98)+160(100)+100(96)+180(90)+120(102)+60(102)+50(100)+170(0) Z=78.880
Optimización de Operaciones Transporte
Una Urbanización tiene 4 Bodegas (B1,B2,B3,B4), que envían sus productos a 4 Casas (C1,C2,C3,C4), los costos y capacidades de producción, en cada una de las 4 Bodegas son:
Bodegas
Costo por unidad(Bs/unidad) 20
Capacidad máxima de producción (unidades / mes) 120
B1
B2 B3 B4
23 22 50
260 200 520
Las demandas mensuales del producto en cada uno de los 4 puntos de distribución son:
Casas
Demanda mensual (en unidades)
C1
225
C2 C3 C4.
280 295 300
Optimización de Operaciones Transporte
Los costos de transporte, en Bs/unidad, entre las diversas combinaciones defábricas y almacén son:
Casas
Bodegas B1 B2 B3 B4
C1 58 67 31 21
C2 70 67 43 53
C3 66 63 31 95
C4 28 69 73 61
Formule un problema de programación lineal para minimizar los costos de transporte y producción, y encuentre la solución óptima. Xij: unidades de producto a enviar de la Bodega i-esima (i:1,2,3,4), a las Casas jesimo (j:1,2,3,4). Minimizar Z= 20(X11+X12+X13+X14) +...
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