Transporte

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
1.- Definir el rango de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo.
Max Z = 3x1 + 7x2 + 9x3
Sujeto a:
X1 +3x2 +8x3 ≤ 24
2X1 +7x2 +2x3 ≤ 14
3X1 + x2 +5x3 ≤ 30
Xj ≥0, j=1,..,3

SOLUCIÓN:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 35.57143

VARIABLE VALUE REDUCED COST
X14.571429 0.000000
X2 0.000000 3.071429
X3 2.428571 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 0.857143
3) 0.000000 1.071429
4) 4.142857 0.000000

NO. ITERATIONS=2

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES
VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
X1 3.000000 6.000000 0.860000
X2 7.000000 3.071428 INFINITYX3 9.000000 14.999999 6.000000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 24.000000 14.499999 17.000000
3 14.000000 3.0526328.000000
4 30.000000 INFINITY 4.142857

2.- Obtenga el rango de sensibilidad de los términos independientes de las restricciones.

Max = 3x1 – 2x2 + 3x3

Sujeto a :
2x1 + 2x2 +x3 ≤ 3
3x1 + x2 -3x3 ≤ 5
x1 + 4x2 +5x3 ≤ 8
xj >0
j= 1,2,3

SOLUCIÓN:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1)6.666667

VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 0.777778 0.000000
X2 0.000000 6.000000
X3 1.444444 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES
2) 0.000000 1.333333
3) 7.000000 0.0000004) 0.000000 0.333333

NO. ITERATIONS= 1

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
COEF INCREASE DECREASE
X1 3.000000 3.000000 2.400000X2 -2.000000 6.000000 INFINITY
X3 3.000000 12.000000 1.500000

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE
RHS INCREASE DECREASE
2 3.000000 3.5000001.400000
3 5.000000 INFINITY 7.000000
4 8.000000 7.000000 6.500000

3.- El siguiente problema ha sido maximizado para dar solución indicada.

Max z = 2x1 + 4x2 +4x3

Sujeto a :
2x1 + 2x2 +4x3 ≤ 12
x1 +4 x2 +2x3 ≤ 8
4x1 + 2x2 +4x3 ≤ 10
x1 , x2 , x3 ≥ 0

Cj | 2 |4 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | b |
| -2-1/37/6 | 010 | 0011 | 100 | 0-1/3-1/6 | -1-1/61/3 | 212 |
Z | -11/3 | 0 | 0 | 0 | -1/3 | -4/3 | 16 |

a) Cual debe ser el valor de c2 para q se convierta X3 en no básica salga de la solución?
b) Que tan grande puede ser c2 antes de que cambie el vector solución?
Que cambio podría ocurrir?
c) Si b1 aumenta...