TRANSPORTE

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PANAMÁ 
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I 
 

MODELO DE TRANSPORTE 

 
DEFINICIÓN Y APLICACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE. 
 
El  modelo  de  transporte  busca  determinar  un  plan  de  transporte  de  una  mercancía  de  varias  fuentes  a  varios 
destinos. Los datos del modelo son: 
 1.      Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino. 
2.      El costo de transporte unitario de la mercancía a cada destino.  
 
Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo 
es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice  el  costo del 
transporte total.  
La  suposición  básica  del  modelo  es  que  el  costo  del  transporte  en  una ruta  es  directamente  proporcional  al 
número  de  unidades  transportadas.  La  definición  de  “unidad  de  transporte”  variará  dependiendo  de  la 
“mercancía” que se transporte.  
El esquema siguiente representa el modelo de transporte como una red con m fuentes y n destinos. Una fuente o un destino está representado por un nodo, el arco que une una fuente y un destino representa la ruta por la cual 
se transporta la mercancía. La cantidad de la oferta en la fuente i es ai, y la demanda en el destino j es bj. El costo 
de transporte unitario entre la fuente  i  y el destino j es Cij. 
 
Si  Xij  representa  la  cantidad 
transportada  desde  la  fuente  i  al 
destino  j,  entonces,  el  modelo 
general  de  PL  que  representa  el 
modelo de transporte es: 
 
Minimizar    z =

m

n

i =1j =1

∑ ∑c x

ij ij

 

Sujeto a: 
n

∑x
j =1

ij

≤ ai , i=1, 2, 3,..., m

ij

≥ bj , j=1, 2, 3,..., n  

m

∑x
i =1

xij ≥ o, para todas las i y j
 
El primer conjunto de restricciones estipula que la suma de los envíos desde una fuente no puede ser mayor que 
su  oferta;  en  forma  análoga,  el  segundo  conjunto  requiere  que  la  suma  de  los  envíos  a  un  destino  satisfaga su 
demanda. 

 

Prof. ISMAEL SÁNCHEZ OSPINO

 

Página 1

UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE PANAMÁ 
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I 
m

El modelo que se acaba de escribir implica que la oferta total 

∑a
i =1

i

 debe ser cuando menos igual a la demanda 

n

total 

∑ b .    Cuando  la  oferta  total  es  igual  a  la  demanda  total,  la  formulación  resultante  recibe  el  nombre  de 
j =1j

modelo  de  transporte  equilibrado.  Este  difiere  del  modelo  solo  en  el  hecho  de  que  todas  las  restricciones  son 
ecuaciones, es decir:  
 
n

∑x
j =1

ij

 

m

∑x
i =1

= ai , i=1, 2, 3,..., m

ij

= bj , j=1, 2, 3,..., n

 
En el mundo real, no necesariamente la oferta debe ser igual a la demanda o mayor que ella. Sin embargo, un 
modelo  de  transporte  siempre  puede equilibrarse.  El  equilibrio,  además  de  su  utilidad  en  la  representación  a 
través de modelos de ciertas situaciones prácticas, es importante para el desarrollo  del método de solución que 
explote completamente la estructura especial del modelo de transporte. Los dos ejemplos que siguen presentan 
la idea del equilibrio y también sus implicaciones prácticas. 
 Ejemplo 1 (Modelo de transporte estándar) 
MG Auto Company  tiene plantas en Los Ángeles, Detroit y Nueva Orleáns. Sus centros de distribución principales 
son  Denver  y  Miami.  Las  capacidades  de  las  plantas  durante  el  trimestre  próximo  son  1000,  1500,  y  1200 
automóviles. Las demandas trimestrales en los dos centros de distribución son de 2300 y 1400 vehículos. El costo del transporte de un automóvil por tren es de 8 centavos por milla. El diagrama de las distancias recorridas entre 
las plantas y los centros de distribución son: 
 
 
Denver 
Miami 
Los Angeles 
1000 
2690 
Detroit 
1250 
1350 
Nueva Orleans 
1275 
850 
 
El diagrama de la distancia de recorrido puede traducirse en costo por automóvil a razón de 8 centavos por milla ...