Transportes

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
Investigación de Operaciones

Modelos de
Transporte y
Asignación

Modelos Especiales de PL
(Problemas de Flujo en Red)

1. Modelo de Transporte
Fue creado para manejar la distribución de mercancías
desde varios puntos de suministro (orígenes) hasta varios
puntos de demanda (destinos). Casi siempre se tiene una
capacidad dada de mercancías en cadaorigen y un
requerimiento dado para ellas en cada destino.
Objetivo: Programar los envíos desde los orígenes hasta los
destinos de modo que los costos totales de transporte y
producción se reduzcan al mínimo.

Problema de Transporte
(Formato de Red)

100
Unidades

300
Unidades

300
Unidades
Capacidades

Orígenes

Destinos

Origen 1

Destino 1

300
Unidades

Destino 2

200
Unidades

Destino 3

200Unidades

Origen 2

Origen 3
Rutas de Envío

Requerimientos

Modelos Especiales de PL
(Problemas de Flujo en Red)

2. Modelo de Asignaciones
Se refiere a la clase de modelos de PL que implican
determinar la asignación más eficiente de personas a
proyectos, vendedores a territorios, contratos a licitadores,
trabajos a máquinas, entre otras.
Objetivo: Es minimizar los costos totales o tiempo totalde
realizar las tareas.
Su característica principal es que
únicamente se asigna un trabajo o trabajador a una
máquina o proyecto.

Problema de Asignación
(Formato de Red)

Objetos / Personas

Tareas / Proyectos

O/P1

T/P1

O/P2

T/P2

O/P3

T/P3
Ruta de
Asignación

Modelo de Transporte
La programación lineal es un medio de resolución de dichos
problemas, sin embargo, se han desarrolladoalgoritmos
matemáticos con el propósito especial de ser más eficientes en
el desarrollo y aplicación del método.
Estos algoritmos requieren encontrar una solución inicial
primaria la cual debe de ser sometida a prueba para ver si
cumple con ser óptima y desarrollar una solución mejorada.
Este proceso continúa hasta que se llega a una solución óptima.
En comparación al modelo general de PL, estos modelosson
relativamente sencillos y fáciles de calcular.

Modelo de Transporte
Para encontrar una solución inicial primaria:
1. Método de Esquina Noroeste
2. Método de Aproximación de Vogel (VAM)
Con la solución inicial se procede a evaluar la solución
óptima a través de:
1. Método de Salto de Piedra en Piedra
2. Método de Distribución Modificada (MODI)

Modelo de Transporte
El objetivo es seleccionarlas rutas de envío y las
unidades que serán enviadas para minimizar el costo
de transporte total.
Esto, desde luego, debe ser
realizado al mismo tiempo que se cumplen las
restricciones sobre las capacidades de los orígenes y
requerimientos de los destinos.
Con el propósito de resumir conveniente y
concisamente todos los datos pertinentes y seguir los
cálculos del algoritmo es necesario que losdatos e
información necesaria sea preparada a través de una
tabla de transporte.

Tabla de Transporte
A
De
Origen 1
Origen 2

Destino 1

Destino 2
$

X

Destino 3
$

X

$
X

$

X

$

X

X

Demanda

Demanda 1

Demanda 2

Oferta 2

X

$

Origen 3

Oferta 1

X

$

$

Oferta

$
X

Oferta 3

Demanda 3

$ Costo de envío de 1 unidad del origen al destino.
X Cada celda representa una asignación de envío deorigen a destino.

 

Modelo de Transporte
Solución Inicial

• Método de Esquina Noroeste
Cuando los datos han sido dispuestos en forma tabular, se debe
establecer una solución factible inicial para el problema.
Un
procedimiento sistemático que requiere que se parta de la celda
superior izquierda (o esquina noroeste) de la tabla y se asigne unidades
a las rutas de envío como sigue:
a) Verificarque la demanda y oferta sean iguales (problema balanceado).
b) Agotar la oferta (capacidad de origen) en cada fila antes de descender
a la fila siguiente.
c) Agotar los requerimientos (destino) de cada columna antes de
continuar hacia la derecha a la siguiente columna.

d) Comprobar que todas las ofertas y demandas se satisfagan.

Este método de carga de rutas ignora por completo los costos de...