Trascendencias de la propiedade Actividad 4 Foro Actividad 1 Algebra

Las consecuencias pueden ser varias, primeramente inventar un inverso al cero locual alteraría las cosas y con esto perderíamos la ley de la cancelación.Por qué supongamos que el cero tenga inverso,seria infinito si realizamos laoperación sabemos que cualquier número dividido entre cero nos da infinito. Sitrabajamos infinito con otro número perderíamos la propiedad distributiva.Como en elúltimo ejercicio que observamos que alguna de las suposiciones quenos marcaban eran incorrectas, porque nos decían el inverso multiplicativo de a-b=0 no se podía por la misma razón que explico que el cerono tiene inversomultiplicativo y no se puede cumplir la asociatividad, ni el elemento neutro paramultiplicación, perdemos la ley de cancelación y al perder la ley no podemossimplificar.Creo quesimplemente alteraríamos el orden de los números reales y el manejo enlos mismos.
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¿Qué pasaría si no se cumpliera el axioma de completez o el orden en losnúmeros reales?Primero que nada la ley diceque: dos conjuntos de números reales A y B quecumplan que todos los elementos de A son Menores que todos los elementos deB, existe al menos un número real c que cumple a < c < b,Sin este axiomadejaríamos huecos lo cual perderíamos el orden de saber queentre dos números reales siempre existe otro real, no podríamos usar los númerosracionales e irracionales. Nuestros axiomas como propiedadesperderíanfundamento alguno y la definición de los números reales se perdería.
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¿Qué pasaría si se cambiaran los axiomas de campo?Los axiomas de campo nos dan un orden una estructura, si estos secambiaranperderíamos todo orden y congruencia en la manera de trabajar con los númerosya que estos axiomas rigen a los números reales, si estos cambiaran, laspropiedades que conocemos dejarían de existir.
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Si tenemos dos números reales diferentes, ¿cómo obtendrías otro que estuvieseentre los dos originales?Por medio del axioma de completez, ya que este nos dice que los números realestienen la...