trasformada_inversa 1











TRANSFORMADA INVERSA




Br. Julio Rodríguez
C.I. 24.106.879
Br. Julián Vicent
C.I 26.087.171



Porlamar, octubre de 2015
Transformada Inversa

El método de latransformada (o transformación) inversa, también conocido como método de la inversa de la transformada, es un método para la generación de números aleatorios de cualquier distribución de probabilidad continua cuando se conocela inversa de su función de distribución (cdf). Este método es en general aplicable, pero puede resultar muy complicado obtener una expresión analítica de la inversa para algunas distribuciones deprobabilidad. El método de Box-Muller es un ejemplo de algoritmo que aunque menos general, es más eficiente desde el punto de vista computacional.
El método se utiliza para simular valores de lasdistribuciones exponencial, Cauchy, triangular, de Pareto y Weibull.
El método de la transformada inversa se basa en el siguiente teorema:
Teorema de inversión. Sea X una variable aleatoria con función dedistribución de probabilidad acumulada F, continua e invertible, y sea su función inversa. Entonces, la variable aleatoria U = F(X) tiene distribución uniforme en . Como consecuencia, si U es una variablealeatoria uniforme en  entonces la variable aleatoria  satisface la distribución F.
El problema que resuelve el método de la transformada inversa es el siguiente:
Sea X una variable aleatoria cuyadistribución puede ser descrita por la cdf F.
Se desea generar valores de X que están distribuidos según dicha distribución.
Numerosos lenguajes de programación poseen la capacidad de generar númerospseudo-aleatorios que se encuentran distribuidos de acuerdo con una distribución uniforme standard. Si una variable aleatoria posee ese tipo de distribución, entonces la probabilidad de que el númerocaiga dentro de cualquier subintervalo (a, b) del intervalo entre 0 a 1 es la longitud del subintervalo, o sea b − a.
El método de la transformada inversa funciona de la siguiente manera:
1. Se...