traslacion en el plano cartesiano

Transformaciones Isométricas

TRASLACIONES
EN EL PLANO
CARTESIANO

Transformaciones Isométricas
 Son aquellas que sólo

modifican la orientación
y/o posición de un punto o
figura, peromantienen su
forma y sus medidas.
 Son tres tipos de
transformaciones:
Traslaciones, Rotaciones y
Simetrías.
 La figura resultante de
una transformación
isométrica se llama
imagen de latransformación.

Traslaciones es el Plano Cartesiano
 Corresponde al

desplazamiento de un punto o
figura según el sentido,
dirección y magnitud de un
determinado vector.
 ¿Cuáles
r son lasimágenes de

u  (3,3)
los vértices
del triángulo ABC
según el vector
?

Vértice
s

Traslación
respecto
al vector

Vértices

A(1,-2)

A´(1+ -3, -2+3)

A´(-2,1)

B(4,-1)B´(4+ -3, -1+3)

B´(1,2)

C(3,2)

C´(3+ -3, 2+3)

C´(0,5)

En SÍNTESIS

En el plano cartesiano, la imagen de
un punto P(x,y) que se traslada según
u
r
un vector
corresponde a :
v  ( a,b)
P
´(x+a, y+b).

SUMA DE VECTORES
 Método del Paralelogramo. Si deseamos sumar dos vectores, una vez dibujados

coincidiendo con el origen; por el extremo de cada vector trazamos unaparalela al
otro. Ambas paralelas se cortan en un punto. El vector cuyo punto de aplicación coincide
con el de los vectores sumandos y cuyo extremo es el que termina en el punto de corte
de las paralelases el vector suma
 Ejemplo: La suma de los vectores:

ur

uu
r

u  (2, 2) y w  (7, 2)
ur uu
r
u + w  (2  7, 2  2)

ur

uu
r

u + w  (9, 4)

En SÍNTESIS

ur

r
Sitenemosa  ( x1 , y1 ) y b  ( x2  y2 ) r r
a + b
los componentes del vector suma
corresponden a x1  x2 , y1  y2 

SUMA DE VECTORES
 Método de la diagonal simple. Si deseamos sumar dosvectores, una vez dibujados

coincidiendo término de uno con el origen del otro; desde el punto de aplicación del
primero trazamos una diagonal que lo une con el punto de término del segundo. Esta...