Traslaciones

Traslación
Es una Transformación Isométrica que produce el desplazamiento paralelo de una figura de acuerdo a un vector. Mantiene sus lados de igual medida y paralelos a los de la figura original.La traslación es una transformación puntual por la cual a todo punto A del plano le corresponde otro punto A' también del plano de forma que . Siendo el vector que define la traslación.
La traslaciónse designa por , luego .
El punto A' es el punto trasladado de A.
Un punto y su trasladado se dice que son homólogos.

En una traslación:
La figura ABC, que mediante un movimiento en sumismo plano pasa a la posición A´ B´C´, se observa que el punto A y su homologo A´ determinan el segmento AA´; el punto Ben su posición de origen y su homologo B´ determinan el segmento BB´ igual al AA´.Análogamente, el punto C en su posición inicial y su transformado C’ determinan el segmento CC´, igual a los anteriores.
Por otra parte, si estos segmentos se consideran orientados, adoptando comoprimero el punto en su posición inicial y como segundo el punto transformado, resulta que estos segmentos, además de ser iguales tienen el mismo sentido.

En una traslación se distinguen treselementos:
• Dirección (horizontal, vertical u oblicua).
• Sentido (derecha, izquierda, arriba, abajo).
• Magnitud del desplazamiento (distancia entre la posición inicial y final de cualquier punto).Para transformar una figura mediante una traslación se aplica la traslación a cada uno de sus puntos. Ahora bien, dado que en toda traslación la forma y el tamaño de la figura se mantienen, es decircada figura es congruente con su imagen, se comprende que:
• Para aplicar una traslación a un polígono, basta hacerlo con cada uno de sus vértices. Así la figura representa algunos polígonos y sustransformados por la traslación PP´.


Coordenadas de un punto mediante una traslación.

Traslación de una recta

Una recta se transforma, mediante una traslación, en una recta paralela....