trasporte y asignacion

TRANSPORTE Y ASIGNACIÓN

5.1  Definición del problema de transporte

Método de Transporte
El método de transporte analiza los costos de transporte tanto de la materia prima como de los productos terminados. El método consiste en reducir al mínimo posible los costos destinados a satisfacer los requerimientos totales de demanda y abastecimiento de materiales.

5.2 Método de Aproximación deVogel (MAV)
Este método es un método de transporte en el cual todos los datos se llevan a una matriz oferta-demanda u origen-destino, se escogerá aquel sitio que cause los mínimos costos totales.

Oferta /Origen
Demanda/Destino


W
X
Y
Z



C11

C12

C13

C14
n1

X11
X12
X13
X14



C21

C22

C23

C24
n2

X21
X22
X23
X24



C31

C32

C33

C34
n3X31
X32
X33
X34


m1
m2
m3
m4


m1+m2 + m3 + m4  = n1 + n2 + n3

La oferta en todos los orígenes debe igualar a la demanda de todos los destinos. Esta restricción se impone porque es fundamental para desarrollar la técnica de transporte. Sin embargo, cualquier sistema real puede balancearse artificialmente convirtiéndolo en un a un problema con igual oferta y demanda, mediante laañadidura de orígenes o destinos ficticios. Si la demanda excede a la oferta se aumenta un destino ficticio que suministrará la cantidad faltante. Si existe un exceso de oferta se utiliza un destino ficticio para absorber la cantidad excedente. Los costos de transporte por unidad desde el origen ficticio a todos los destinos son ceros ya que esto es equivalente a no transportar desde el origenficticio. En forma semejante los costos de transporte por unidad desde todas las fuentes a los destinos ficticios es cero. Físicamente las cantidades enviadas desde un origen ficticio pueden interpretarse como escasez de la demanda, mientras que los asignados a un destino ficticio pueden interpretarse como capacidades no utilizadas en el origen.

El MAV es un método heurístico y la mayor parte deltiempo produce soluciones óptimas o muy cercanas a la óptima.

Pasos del MAV
1.    Evalúe una penalización para cada renglón (columna) restando el elemento de costo más pequeño en el renglón (columna) del siguiente elemento de costo más pequeño en el mismo renglón (columna).
2.    Identifique el renglón o columna con la penalización mayor, rompiendo arbitrariamente los empates. Asigne tantocomo sea posible a la variable con el costo mínimo en el renglón o columna, si se satisfacen simultáneamente, únicamente uno de ellos se tacha y al renglón (columna) restante se le asigna una oferta (demanda) cero. Cualquier renglón o columna con oferta o demanda cero no deberá ser utilizado al calcular penalizaciones futuras.
3.    Si exactamente un renglón o columna esta sin tachar pare odeténgase. Si únicamente un renglón (columna) con oferta (demanda) positiva permanece sin estar tachada, determine las variables básicas por el método de costo mínimo (asignar tanto como sea posible a la variable con el costo unitario más pequeño). En cualquier otro caso calcule las penalizaciones para los renglones y columnas no tachadas y vaya al paso dos.
Nota: el número de variables básicas tiene queser m + n – 1

5.4 Procedimiento de optimización

Método del Banquillo (Stepping Stones)
Este método sirve para probar si ya se alcanzó la optimización en el método de transporte. Una vez que se tiene una buena solución al método de transporte usando el MAV, es necesario probar si esta es óptima, cambiando unas unidades a otras rutas, para evaluar cada cuadro abierto (sin número asignado).Siga estos pasos:

1. Determine una trayectoria cerrada. Empezando con el cuadro abierto a ser evaluado y saltando a otros cuadros cerrados (con asignaciones), hasta regresar al cuadro original abierto. Cada elemento de la esquina de la trayectoria debe ser un cuadro cerrado (con asignaciones).
2. Empezando con el cuadro abierto a ser evaluado, asigne un signo más (+) alterne signos menos (-)...