Trata de blancas

El método de integración por partes permite calcular la integral de un producto de dos funciones aplicando la fórmula:

Las funciones logarítmicas, "arcos" y polinómicas se eligen como u.
Lasfunciones exponenciales y trígonométricas del tipo seno y coseno, se eligen como v'.
Método de integración por partes [editar]
El método de integración por partes es el que resulta de aplicar elsiguiente teorema:
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Existe una regla mnemotecnica para recordar la integración por partes, la cual dice así: "Un [u] día vi [dv] (acá va el igual) una vaca [uv] sin cola [- integral] vestida[v] de uniforme [du]"
Eligiendo adecuadamente los valores de y , puede simplificarse mucho la resolución de la integral.
* Para elegir la función se puede usar una de las siguiente reglasmnemotécnicas:
1. Arcoseno, arcocoseno..., Logarítmicas, Polinómicas, Exponenciales, Seno, coseno, tangente... ⇒ A L P E S.
Nota: Elegimos siempre "u" como la funcion situada más a la izquierda de lapalabra ALPES.
2. Logarítmicas, Inversas trigonométricas, Algebráicas, Trigonométricas, Exponenciales. ⇒ L I A T E.
Nota: Elegimos siempre "u" como la funcion situada más a la izquierda dela palabra LIATE.
3. Inversas trigonométricas, Logarítmicas, Potenciales, Exponenciales, Trigonométricas ⇒ I L P E T
Nota: Elegimos siempre "u" como la funcion situada más a la izquierda de lapalabra ILPET.
Notas [editar]
1. ↑ Para cada función f(x) existe una infinidad de funciones que tienen a f(x) por derivada, y por tanto hay una infinidad de soluciones a la integral ∫f(x) dx.Todas estas soluciones difieren por una constante. Por ejemplo: x²+5, x²-20, x²+ 13.41 son tres soluciones para ∫ 2x dx-.
De este modo, si F(x) es una antiderivada de f(x), cualquier función de laforma F(x)+C también lo es. Esto se representa como ∫ f(x)dx = F(x)+C pero por simplicidad de la presentación se omite la constante arbitraria C en cada uno de los ejemplos.
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