Tratado de libre comercio

Ecuaciones binomias y trinomias
Ecuación binomia
Es una ecuación compuesta por dos términos en donde uno de los cuales es independiente de la incógnita.
Genéricamente una  ecuación binomia se representa por la fórmula:
[pic]
[pic]Resolución de ecuaciones binomias
El método más práctico de resolver ecuaciones binomias lo encontramos en la factorización o descomposición de factores.
[pic][pic]
Resolver las ecuaciones
[pic]
[pic]
[pic]
Ecuación trinomia o cúbica
 Son ecuaciones ordenadas respecto a x, que constan de tres términos y vienen dadas por la fórmula general [pic], donde el primer término tiene un exponente doble en comparación con el segundo término y el tercer término es independiente de x.
La ecuación trinomia [pic], también puede escribirse de la forma:
[pic]Donde aplicando la ecuación general de segundo grado se halla el valor de [pic], y extrayendo la raíz enésima se encuentran los valores de x. Las ecuaciones trinomias que presentan como primer término [pic], reciben el nombre de ecuaciones cuadráticas.
 
[pic]
[pic]
Resolver las ecuaciones
[pic]
 
[pic]
[pic]Función cúbica
[pic]
[pic]
[pic]Enunciados
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]Se sabe que el volumen de un cubo es igual al valor de su arista elevada al cubo
Entonces:
[pic]
[pic]
 
Funciones exponencial y logarítmica
[pic]Función exponencial
En forma general la función de la forma [pic] se denomina función exponencial con b como base, x es la variable independiente.
[pic]Función exponencial de base e
Son las funciones que vienen dadas por la fórmula [pic]y quereciben el nombre de función exponencial natural.
[pic]
 
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]Función logarítmica
Recordemos que la potenciación y la logaritmación son operaciones inversas. En la potenciación, conocida la base y el exponente, se halla el valor de la potencia, en la logaritmación, conocida la base y la potencia se halla el exponente.
[pic]
La función [pic], permiteintercambiar su dominio y rango sin que deje de ser función. Es decir invertir el orden de las parejas ordenadas, a estas funciones con estas características se les llama funciones inversas y se denotan por [pic], que se lee x a la menos uno de x. Para obtener la expresión correspondiente a una función inversa, en cualquier función, se reemplaza la variable x por la variable y, y se despeja la variable y.Por lo tanto si [pic], entonces [pic] pero como lapotenciación y la logaritmación son operaciones inversas entonces:
[pic]
En la figura se observa que el dominio de la función es el conjunto de los R+, y elrango el conjunto de los R. Cuando la base es el número e, la abreviatura de lafunción logarítmica de base e es ln y su expresión será:
[pic]







[pic]Propiedades de loslogaritmos
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[pic]
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[pic]
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Resolver
[pic]
[pic]
 
[pic]Logaritmos comunes
Son los logaritmos decimales, que es el sistema empleado generalmente y que tienen por base el número 10. La aplicación de los logaritmos es facilitar los cálculos numéricos en los que intervienen operaciones de multiplicación, división y potencias de números reales. En forma general se utiliza como seha visto el símbolo log x, que representa en realidad [pic] para todo x >0. La tecla denominada [pic] que aparece en la calculadora sirve para hallar con aproximación los logaritmos decimales o comunes.
Recordando, nuevamente que la logaritmación es una operación inversa de la potenciación, se tiene que:

[pic]
De estas potencias se pueden deducir las siguientes propiedades para loslogaritmos comunes o logaritmos de base 10.
Log 1 = 0
Log 10 = 1......................log 0,1 = -1
Log 100 = 2....................log 0,01 = -2
Log 1000 = 3..................log 0,001 = -3
Log 10000 = 4.................log 0,0001 = - 4 etc.
También se puede concluir:
El logaritmo de todo número diferente de una potencia de base 10, es una fracción propia o un número entero más una fracción propia....