tratado de paz

EJERCICIOS RESUELTOS GEOMETRÍA EN EL PLANO
Cuestión 1.Los puntos A(-1, 3) y B(3, -3), son vértices de un triángulo isósceles ABC que tiene su vértice C en la recta
2 x - 4 y + 3 = 0 siendo AC y BClos lados iguales. Calcular las coordenadas del vértice C.

Sol :

Cuestión 2.- La recta r ≡ 3x + ny - 7 = 0 pasa por el punto A(3,2) y es paralela a la recta s ≡ mx + 2y -13 = 0.
Calcula m y n.Sol:

Cuestión 3.- Dado el triángulo ABC, de coordenadas A(0, 0), B(4, 0) y C(4, 4); calcula la ecuación de la
mediana que pasa por el vértice B.

Sol:
1

Cuestión 4.- Clasificar eltriángulo determinado por los puntos: A(6, 0), B(3,0) y C(6, 3).

Sol:

Cuestión 5.- Se tiene el cuadrilátero ABCD cuyos vértices son A(3, 0), B(1, 4), C(-3, 2) y D(-1, -2).
Comprueba que es unparalelogramo y determina su centro.

2

Cuestión 6.- De un paralelogramo se conoce un vértice, A(8, 0), y el punto de corte de las dos diagonales, Q(6,
2). También sabemos que otro vértice se encuentraen el origen de coordenadas. Calcular:
1) Los otros vértices.
2) Las ecuaciones de las diagonales.
3) La longitud de las diagonales.

Sol:
1 Los otros vértices.

3

2 Las ecuaciones de lasdiagonales.

3 La longitud de las diagonales.

Cuestión 7.- Calcular las bisectrices de los ángulos determinados por la rectas:

Sol:

Cuestión 8.- Dadas las rectas r ≡ 3x + y - 1 = 0 y s ≡ 2 x+ m y -8 = 0, determinar m para que formen un ángulo
de 45°

Sol:
4

Cuestión 9.- Dado el triángulo A(-1, -1), B(7, 5), C(2, 7); calcular las ecuaciones de las alturas y determinar elortocentro del triángulo.

Sol:

5

Cuestión 10.- Una recta es perpendicular a la que tiene por ecuación r ≡ 5x - 7y + 12 = 0 y dista 4 unidades del
origen. ¿Cuál es su ecuación?
Sol:

Cuestión11.- Halla el punto simétrico A', del punto A (3, 2), respecto de la recta r ≡ 2x + y - 12 = 0.

Sol:

6

Cuestión 12.-

Cuestión 13.- Determinar el valor de a para que las rectas
r : 3ax -...