Tratamiento De La Lemna

UN ESTUDIO SIMPLIFICADO DE LA EVOLUCIÓN DE LA LEMNA SP
Ortega, Horacio
Resumen: Se utiliza un sistema de ecuaciones diferenciales acopladas para describir el comportamiento de una planta de la familia de las lemnáceas en un medio al que fluyen continuamente nutrientes (contaminantes) en dos condiciones diferentes. Tanto los resultados analíticos como los numéricos muestran que la persistenciade la lemna está asociada al proceso de eutrofización de masas de agua, y que debería tomarse medidas para combatir la contaminación de los medios acuáticos. Palabras clave: Eutrofización/ Evolución de la Lemna SP/ Valores críticos / Saturación/ Ciclos/ Valores de equilibrio.

A SIMPLIFIED STUDY OF THE LEMNA SP EVOLUTION
Abstract: A system of differential equations is used in order to study thebehaviour of a lemnaceae plant in a medium with continuous flow of nutrients (polluents) in two different conditions. Our analytical and numerical results both show that lemna persistence is related to the eutrophization processes in water reservoirs, and that care should be taken for fighting pollution of fresh water reservoirs. Keywords: Eutrophization/ Critical Values/ Lemmna SP Evolution /Saturation/ Cycles/ Equilibrium Values.

I. INTRODUCCIÓN Durante el primer semestre de 2004 una mancha de lemna sp cubrió una fracción importante del lago de Maracaibo. Este lago tiene una superficie aproximada de 13.300 Km2, y guarda un volumen de 280 millones de m3, en proceso de eutrofización. La lemna o lenteja de agua es una planta del orden de las aráceas, familia lemnáceae, con cinco génerosy 38 especies [1]. En este orden se encuentran las plantas con flores más pequeñas que existen. Muchas especies dan la impresión visual de ser pequeñas hojas o virutas verdes [1,2]. Generalmente habitan en climas tropicales y subtropicales, en aguas dulces y tranquilas, y están ampliamente representadas en Venezuela [2]. Se nutren de residuos fosforados y nitrogenados que contaminan las aguas yque retiran de estas de manera continua [3, 4 ,5 ,6]. Producen gran cantidad de biomasa, proteínas incluidas, por lo cual podrían aprovecharse

como alternativa importante en nutrición animal [7, 8, 9]. Son sensibles a ciertos venenos, y metales tóxicos [10, 11] y se utilizan rutinariamente en ensayos como DGIT (Duckweed Growth Inhibitor Test) para medir el grado de contaminación de reservoriosde agua dulce, o de sedimentos y la presencia en ellos de compuestos químicos determinados [12,13]. Por la magnitud de la invasión, ocurrida al lago más grande de Suramérica, pareció de interés intentar predecir el comportamiento de la lemna mediante un modelo simplificado. En este artículo se plantea en primer lugar un conjunto de ecuaciones diferenciales asociado a la lemna y se considera laestabilidad de sus puntos de equilibrio. A continuación se presentan y discuten los resultados de diversas integraciones numéricas del sistema y posteriormente se establecen las conclusiones. Los detalles matemáticos se han agrupado en el apéndice.

Manuscrito finalizado en Caracas, Venezuela, el 2004/09/25, recibido el 2004/10/29, en su forma final (aceptado) el 2005/03/07. El MSc. Horacio Ortegaes Profesor Asociado en el Dpto. de Ciencias Básicas, de la Universidad Nacional Experimental Politécnica Antonio José de Sucre, (UNEXPO) Vicerrectorado Luís Caballero Mejías, Los Chaguaramos, Caracas 1041-A, Telf. 0212-69613337, correo electrónico palacu49@hotmail.com.

Volumen 9, Número 35, septiembre 2005. pp. 119-123

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Volumen 9, Número 35, septiembre 2005. pp. 119-123

II.DESARROLLO 1. Sistema: Se utiliza un conjunto de dos ecuaciones diferenciales acopladas para describir el sistema. Se designará a la lemna por la variable x, al nutriente por la variable y. El tiempo será escrito como τ . Cada ecuación se discute por separado a continuación. La lenteja crece por interacción con el nutriente, a razón αxy , donde x es el coeficiente dinámico (variable) que rige dicha...