Tratamiento De Sólidos (Sedimentacion)

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad politécnica “José Antonio Anzoátegui”
Núcleo El Tigre - Edo Anzoátegui

Movimiento de partículas
El movimiento de una partícula atreves de un fluido requiere una fuerza externa que actué sobre la partícula. Esta fuera puede provenir de la diferencia de densidad entre la partículay el fluido, o del resultado de campos eléctricos o magnéticos. En este caso solo se consideran las fuerzas gravitacionales o centrifugas derivadas de diferencias de densidad.
Sobre una partícula que se mueve a través de un fluido actúan tres fuerzas:
* Fuerza externa, gravitacional o centrifuga
* Fuerza de flotación que es paralela a la fuerza externa pero de sentido contrario.
*Fuerza de razonamiento (o de arrastre) que aparece siempre que hay movimiento relativo entre la partícula y el fluido. La fuerza de razonamiento que se opone al movimiento actúa en la dirección del movimiento pero en sentido contrario.

Ecuaciones para el movimiento unidimensional de una partícula a través de un fluido.
Considere una partícula de masa (m) que se mueve a través de un fluido bajola acción de una externa (Fe) se U la velocidad de la partícula con relación al fluido (Fb). La fuerza de flotación sobre la partícula es Fe-Fb-Fd, la aceleración de la partícula es du/dt, puesto que (m) es constante.

m=dudt=Fe-Fb-Fd

La fuerza externa se expresa como el producto de la masa por la aceleración aϵ de la partícula debida a esta fuerza.

Fe=maϵ

Según el principio deArquímedes, la fuerza de flotación es igual al producto de la masa del fluido desplazada por la partícula y la aceleración debida a la fuerza externa. El volumen de la partícula es (m/ p) p,
Donde: es la densidad del fluido. Por lo tanto, la fuerza de flotación es.

Fb=mρaϵρp

La fuerza razonamiento es.

Fd=CdU²σρAp2
Donde:
Cd: coeficiente de razonamiento, adicional Ap: área proyectada de lapartícula, Media en un plan o perpendicular a la dirección de movimiento de la partícula.
Uo:u
Al sustituir las fuerzas en la ecuación se obtiene.
dudt=ae-ραeρp-CdU2pAp2m=aeρp-ρρp-CdU2ρAp2m
Movimiento debido a la fuerza gravitacional. Si la fuerza externa es la de la gravedad, a es g, la aceleración de la gravedad, y en la ecuación se.
dudt=gρp-ρρp-CdU2ρAp2m

Movimiento en un campocentrifugo. Siempre que se ve la dirección del movimiento de una partícula se origina una fuerza centrifuga. La aceleración producida por una fuerza centrifuga en el movimiento circulare es.
ae=rw²
Donde:
r: radio de la trayectoria
ω: Velocidad angular, rad/s
Se sustituye en la ecuación y se obtiene:
dudt=rω2ρp-ρρp-CdU2ρAp2m
En esta ecuación u es la velocidad de la partícula con relación alfluido y esta dirigida hacia, a la largo del radio.
Coeficiente de rozamiento (rose).
Para el uso cuantitativo de las ecuaciones anteriores, es necesario disponer de valores del coeficiente de razonamiento Cd, que muestra el coeficiente de rozamiento como una función del número de Reynolds, corresponde a esta relación. Se produce una parte de la curva de Cd contra Rep para esferas, así como una curvapara partículas de piedra caliza trituradas.

Sin embargo, las curvas solamente se aplican en condiciones restringidas. Las partícula ha de ser solida, estar lejos de otras partículas y de las paredes del recipiente, de forma que no se distorsione el patrón de flujo alrededor de la partícula; ha de moverse a su velocidad terminal con respecto al fluido. Los coeficientes de rozamiento para laspartículas aceleradas son considerablemente mayores, de tal forma que una partícula que se deja caer en un fluido tarda más en alcanzar la velocidad terminal.
Cuando una partícula tiene suficiente distancia de los límites de recipiente y de otras partículas, de forma que no afecten su caída, el proceso recibe el nombre de arreglo libre. si el movimiento de las partículas esta obstruido por...