Tratamiento De Se; Ales

UNIVERSIDAD TECNICA DEL NORTE

INFORME # 01

1.-DATOS INFORMATIVOS:

INTEGRANTES:
Gabriel Pavón

Jasón Cervantes

NIVEL: 6º CIERCOM
FECHA: 2012/11/23
ASIGNATURA: Tratamiento Digital De Señales
DOCENTE: Ing. Edison Jácome

2.-TEMA: FILTROS FIR POR EL METODO DE VENTANA (BLACKMAN)

3.-OBJETIVOS:

3.1.-GENERAL:

Diseñar un filtro FIR por el método de enventanado atravez dela ventana de blackman usando el programa Matlab y mostrar los resultados obtenidos

3.2.-ESPECIFICOS:

* Filtrar una señal a partiendo de la sumatoria de dos señales con diferente frecuencia mas un ruido.
* Mostrar las graficas de los resultados de las señales de entrada de respuesta en frecuencia e impulsiva .
* Mostrar las graficas de los resultados de las señal de salidade respuesta en frecuencia, impulsiva y los diagramas de polos y ceros

4.-MARCO TEÓRICO:
4.1.-Filtros FIR
En un filtro con respuesta al impulso finita o FIR, los coeficientes ak son cero, lo que significa que la respuesta del filtro depende solamente de la entrada y no de valores pasados de la salida. Este tipo de filtro tiene una respuesta finita ya que no exhiben recursión.
La figura 1muestra la implementación de un filtro FIR. Una de las propiedades más interesantes de este tipo de filtros es la simetría de sus coeficientes y el hecho que pueden ser diseñados de tal forma de exhibir una respuesta de fase lineal.
|
Fig 1: Esquema de implementación de un filtro FIR |
La función de transferencia de un filtro FIR está dada por:
| |

Los filtros FIR tienen lassiguientes propiedades:
* Respuesta de fase lineal (si se diseñan adecuadamente)
* Estabilidad con coeficientes cuantizados
* En general, requieren de un mayor orden que los filtros IIR
El diseño de filtros FIR se basa usualmente en una aproximación directa de la magnitud de la respuesta deseada a la cual se le agrega la condición de una respuesta de fase lineal. Este requerimiento es:|
4.2.-Ventajas de los filtros FIR.
• Pueden diseñarse con fase perfectamente lineal.
• Son incondicionalmente estables.
• Implementación hardware es sencilla.

4.3.-Inconvenientes de los filtros FIR.
• Es necesario un gran número de coeficientes
para conseguir las prestaciones que daría un filtro IIR de orden mucho menor.

4.4.-Diseño de filtros FIR
Un filtro FIR puede ser diseñadoutilizando distintas técnicas tanto en el dominio del tiempo como de la frecuencia. Existe un método óptimo llamado algoritmo de Parks McClellan que produce coeficientes óptimos y fase lineal. Este método es muy popular dado su facilidad de usar, flexibilidad y excelentes resultados.
Las técnicas de ventaneo básicamente toman la respuesta al impulso de un filtro ideal con duración infinita yaplican una ventana para truncar y limitar los coeficientes a un número específico, para luego desplazar la secuencia de manera de garantizar causalidad. Esta técnica es simple y produce resultados razonables, pero con distorsión respecto a la respuesta ideal.
Otras técnicas se basan en muestreo en la frecuencia. La idea es muestrear la respuesta de amplitud deseada a intervalos regulares y luegoutilizar la DFT inversa para general una respuesta al impulso de duración finita. El número de muestras determina el nivel de precisión del filtro. Esta técnica es bastante sofisticada y requiere una tasa de muestreo alta.

Figura 2 grafico para el diseño de un filtro pasa bajas FIR mediante el método de ventanas
4.5.-Tecnica por enventanado

Para comprender la técnica de Enventanado,supóngase que se desea diseñar un filtro pasa
bajos ideal con frecuencia de corte ωc.
Como la respuesta frecuencial de un filtro FIR es periódica, esta puede expresarse como
una serie de Fourier de la siguiente forma:

Además se pueden trasladar las especificaciones al dominio temporal mediante la
transformada inversa de Fourier:

(nT) =0 en los demás casos.El término coseno adicional produce...