Tratamientos De Datos Experimentales

TRATAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES

* OBJETIVOS:
* Obtener graficas a partir de los datos experimentales, haciendo uso de tablas y papeles gráficos (milimetrados, logarítmicos y semilogaritmicos).
* Aprender técnicas de ajuste de curvas principalmente el método de regresión lineal y el método de mínimos cuadrados.
* Obtener ecuaciones experimentales e interpretar sucomportamiento.

* EXPERIMENTO:

* Modelo Físico:
Los Tratamientos de datos experimentales se basa en la aplicación de operaciones básicas a los datos que se obtienen de un experimento, ya que nos permite ver su comportamiento y de los factores de los que depende y visualizar las relaciones existentes entre una magnitud y la otra, como es el método de aproximación por partes, los cualesayudaran a que los datos que usualmente son curvas(en papel milimetrado) las llevemos a simples rectas(papel logarítmico) para facilitar la construcción de las fórmulas experimentales que representen las leyes que gobiernan el fenómeno.

* Diseño Del Experimento:

* MATERIALES:

1. Calculadora Científica:

2. (6) Hojas de Papel Milimetrado:

3. (2) Hojas de PapelLogarítmico:

4. (1) Hoja de Papel Semilogarítmico:

* FUNDAMENTO TEORICO:
Los datos obtenidos en un proceso de medición se organizan en tablas. Estas tablas de valores realizadas nos informan acerca de las relaciones existentes entre una magnitud y otra magnitud. Una alternativa para establecer dichas relaciones es hacer representaciones gráficas en unsistema de ejes coordenados como en papel milimetrado, logarítmico o semilogarítmico según sea el caso. De estas se buscan gráficas lineales (rectas), para facilitar la construcción de las fórmulas experimentales que representen las leyes que gobiernan el fenómeno.

* Uso Del Papel Milimetrado:

Empezamos graficando los valores de la tabla de datos en el papel milimetrado.
*Siempre tenga cuidado de escribir los valores de la variable independiente en el eje de las abscisas y las variables dependientes en el eje de las ordenadas.
* La distribución de puntos así obtenida se unen mediante una curva suave. Usando una regla curva o trazo a mano alzada.
* Las representaciones graficas que aparecen con más frecuencia son:

Función LinealFunción Potencial Función Exponencial

Veamos el primer caso, si la distribución de puntos en el papel milimetrado es de tendencia lineal, entonces se realiza el ajuste de la recta mediante el método de regresión lineal por mínimos cuadrados. Esto significa que la relación que se busca tiene la forma de una recta cuya ecuación es:

Y = mx + b |

En donde la constante adeterminar son: “m” la pendiente de la recta y “b” la ordenada en el origen (intercepto), siguiendo el procedimiento que se detalla a continuación.
Primero se construye una tabla de la forma:
xi | yi | xiyi | xi2 |
x1 | y1 | x1y1 | x12 |
x2 | y2 | x2y2 | x22 |
...xp | ...yp | ...xpyp | ...xp2 |
| | | |

Luego se calcula la pendiente y el intercepto:
,
En elsegundo caso, cuando la distribución de puntos en el papel milimetrado no es de tendencia lineal; se pasan los datos de la tabla a un papel logarítmico o semilogarítmico, en algunos de estos papeles la distribución de los puntos saldrá una recta.
* Uso Del Papel Logarítmico:
Las relaciones de la forma y = kxn; (n ≠ 1), son funciones potenciales y sus gráficos en el papel logarítmico son rectas dependientes m=n, que cortan en el eje vertical en b = logk. Se recomienda preferentemente usar papel logarítmico 3x3, en donde cada ciclo está asociado a una potencia de base 10. El origen de un eje coordenado logarítmico puede empezar con…,
…10-1, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107…, etc.
Al tomar logaritmo decimal a la ecuación y = kxn; (n ≠ 1), obtendremos log y = log...