Trayecto Recorrido
Páginas: 4 (780 palabras)
Publicado: 5 de octubre de 2011
Bachillerato a Distancia Geometría Analítica Asesora: Ing. Verónica Marcial Unzueta
TRAYECTO RECORRIDO POR CUERPOS EN MOVIMIENTO
A nuestro amigo colocado en el punto O, le piden analizar elmovimiento de dos personas “A” y “B”, después de 10 segundos le muestran las gráficas del movimiento de cada persona, las cuales presentan el siguiente comportamiento: ¿Cómo interpretaríamos las gráficaspara ayudarle a nuestro amigo en su análisis?
Bachillerato a Distancia Geometría Analítica Asesora: Ing. Verónica Marcial Unzueta
ANALISIS MATEMATICO DE LAS GRAFICAS.
GRAFICA A (Intervalo de0 a 6 segundos) PENDIENTE Usamos los puntos (0,1) y (6,6) de la gráfica
mA =
6 −1 5 = 6−0 6
La pendiente representa el valor de la velocidad con la que se movió la persona A, es decir:
vA=
5 m = 0.83 6 seg
ANGULO DE INCLINACION
α A = tan −1 m A α A = tan −1 = 39.80º
ORDENADA AL ORIGEN Como la ordenada al origen es el valor donde la gráfica cruza al eje “Y”, de la figurapodemos observar que la gráfica A lo cruza en y=1, por lo tanto el valor de la ordenada al origen es: b = 1 ECUACION DE LA GRAFICA Usando el punto (0,1)
5 6
5 (t − 0) 6 5 d −1 = t 6 5 d = t+1 6 d −1 =
DOMINIO
t ∈ [0,10]
RANGO
d ∈ [1,6]
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GRAFICA B PENDIENTE Usamos los puntos (0,8) y (10,0)de la gráfica
mB =
0−8 −8 4 = =− 10 − 0 10 5
La pendiente representa el valor de la velocidad con la que se movió la persona B, es decir:
vB = −
m 4 = −0.8 seg 5
El signo – en lavelocidad indica que la persona regresa (en este caso que se acerca).
ANGULO DE INCLINACION
α B = tan −1 m B
4 5 α B = 180 − 38.66 = 141.34º
α B = tan −1 − = −38.66
ORDENADA ALORIGEN Podemos ver en la figura que la gráfica cruza al eje “y” en y = 8, por lo tanto la ordenada al origen es: b = 8
ECUACION DE LA GRAFICA Usando el punto (0,8)
4 d − 8 = − (t − 0) 5 4 d −8 =...
TRAYECTO RECORRIDO POR CUERPOS EN MOVIMIENTO
A nuestro amigo colocado en el punto O, le piden analizar elmovimiento de dos personas “A” y “B”, después de 10 segundos le muestran las gráficas del movimiento de cada persona, las cuales presentan el siguiente comportamiento: ¿Cómo interpretaríamos las gráficaspara ayudarle a nuestro amigo en su análisis?
Bachillerato a Distancia Geometría Analítica Asesora: Ing. Verónica Marcial Unzueta
ANALISIS MATEMATICO DE LAS GRAFICAS.
GRAFICA A (Intervalo de0 a 6 segundos) PENDIENTE Usamos los puntos (0,1) y (6,6) de la gráfica
mA =
6 −1 5 = 6−0 6
La pendiente representa el valor de la velocidad con la que se movió la persona A, es decir:
vA=
5 m = 0.83 6 seg
ANGULO DE INCLINACION
α A = tan −1 m A α A = tan −1 = 39.80º
ORDENADA AL ORIGEN Como la ordenada al origen es el valor donde la gráfica cruza al eje “Y”, de la figurapodemos observar que la gráfica A lo cruza en y=1, por lo tanto el valor de la ordenada al origen es: b = 1 ECUACION DE LA GRAFICA Usando el punto (0,1)
5 6
5 (t − 0) 6 5 d −1 = t 6 5 d = t+1 6 d −1 =
DOMINIO
t ∈ [0,10]
RANGO
d ∈ [1,6]
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GRAFICA B PENDIENTE Usamos los puntos (0,8) y (10,0)de la gráfica
mB =
0−8 −8 4 = =− 10 − 0 10 5
La pendiente representa el valor de la velocidad con la que se movió la persona B, es decir:
vB = −
m 4 = −0.8 seg 5
El signo – en lavelocidad indica que la persona regresa (en este caso que se acerca).
ANGULO DE INCLINACION
α B = tan −1 m B
4 5 α B = 180 − 38.66 = 141.34º
α B = tan −1 − = −38.66
ORDENADA ALORIGEN Podemos ver en la figura que la gráfica cruza al eje “y” en y = 8, por lo tanto la ordenada al origen es: b = 8
ECUACION DE LA GRAFICA Usando el punto (0,8)
4 d − 8 = − (t − 0) 5 4 d −8 =...
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